\( n \ge r \ge 0 \) beide ganze Zahlen
Eine Kombination ist eine Auswahl von Elementen aus einer Menge, bei der die Reihenfolge keine Rolle spielt. Die Anzahl der Kombinationen von \( n \) verschiedenen Objekten, die jeweils \( r \) Elemente umfassen, wird bezeichnet als \( C(n,r) \), \( \binom{n}{r} \) oder \( {}_nC_r \).
Beispiel: Die Auswahl von 3 Elementen aus einer Menge von 8 ergibt \[ C(8,3) = \frac{8!}{5! \cdot 3!} = \frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1} = 56 \] mögliche Gruppen.
Verwenden Sie Kombinationen, wenn Sie Untergruppen zählen möchten, bei denen die Reihenfolge unerheblich ist (z. B. Lotteriezahlen, Kartenblätter, Auswahl eines Ausschusses). Für geordnete Anordnungen verwenden Sie den Permutationsrechner.