Mathe-Übungstest für die 7. Klasse

Online-Übungstestfragen für Mathe Klasse 7 werden zusammen mit ihren Lösungen präsentiert.
Hinweis: Außer bei den Fragen 35, 36 und 55 ist kein Taschenrechner zu verwenden.

1 - Ganze Zahlen

Welche der folgenden Aussagen ist immer wahr?
a) Der absolute Wert einer negativen ganzen Zahl ist eine negative ganze Zahl.
b) Der absolute Wert einer negativen ganzen Zahl ist eine positive ganze Zahl.
c) Der absolute Wert einer positiven ganzen Zahl ist eine negative ganze Zahl.
d) Der absolute Wert einer ganzen Zahl kann negativ, positiv oder gleich Null sein.
Welche der folgenden Aussagen ist wahr?
Bewerten Sie die folgenden Ausdrücke

2 - Dezimalzahlen
Ordnen Sie die Zahlen von der größten zur kleinsten.
Runden Sie auf die nächste ganze Zahl
Bewerten Sie die folgenden Ausdrücke


3 - Faktoren, Vielfache und Teilbarkeit von Zahlen
Was ist der größte gemeinsame Teiler (GGT) von $ 24 $ und $ 18 $ ?
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von $ 8 $ und $ 18 $ ?
Welche der folgenden Zahlen ist durch $ 5 $ teilbar?
a) $ 1234 $ b) $ 303090 $ c) $ 145055 $
Welche der folgenden Zahlen ist durch $ 2 $ teilbar?
a) $ 2798 $ b) $ 30675 $ c) $ 6476 $
Welche der folgenden Zahlen ist durch $ 3 $ teilbar?
a) $ 9240 $ b) $ 4 909 $ c) $ 3 282 900 $

4 - Brüche und gemischte Zahlen
Finden Sie den fehlenden Zähler oder Nenner, der jedes der folgenden Bruchpaare äquivalent macht.
a) $ \displaystyle \dfrac{10}{15} = \dfrac{?}{3} $ b) $ \displaystyle \dfrac{17}{3} = \dfrac{34}{?} $ c) $ \displaystyle \dfrac{11}{2} = \dfrac{?}{8} $
Bewerten Sie die folgenden Ausdrücke
a) $ \displaystyle \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{10}$ b) $ \displaystyle \dfrac{5}{9} \times \dfrac{3}{4} $ c) $ \displaystyle \dfrac{11}{2} \div \dfrac{1}{8} $

d) $ \displaystyle 4 \dfrac{3}{4} - 1 \dfrac{1}{2} $ e) $ \displaystyle 6 \dfrac{3}{4} \div 2 $ f) $ \displaystyle 3 \div \dfrac{3}{5} $ g) $ \displaystyle 2 \dfrac{3}{5} \div 3 \dfrac{3}{5} $
Schreiben Sie die Dezimalzahlen als Brüche oder gemischte Zahlen in gekürzter Form
a) $ 0.2 $ b) $ 1.24 $ c) $ 2.326 $
Schreiben Sie als Dezimalzahl
a) $ \displaystyle \dfrac{9}{100} $ b) $ \displaystyle \dfrac{17}{10000} $ c) $ \displaystyle 3 \dfrac{11}{100000} $
Welche der folgenden Aussagen ist wahr?
a) $ \displaystyle \dfrac{2}{5} \lt \dfrac{3}{4} $ b) $ \displaystyle \dfrac{1}{3} \lt \dfrac{3}{10} $

5 - Exponenten
Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke mit Exponenten.
a) $ 3 \times 3 \times 3 \times 3 $ b) $ 7 \times 4 \times 4 \times 4 \times 5 \times 5 $
Bewerten Sie die folgenden Ausdrücke
a) $ 2^4 $ b) $ 3^2 \times 4^2 $ c) $ 10^0 \times 4^2 $

6 - Verhältnisse, Raten und Verwandtes
Es gibt $ 4 $ Dreiecke und $ 7 $ Quadrate. Wie ist das Verhältnis von
a) Dreiecken zu Quadraten? b) Quadraten zu Dreiecken? c) Quadraten zur Gesamtzahl der Figuren?
Schule A hat $ 1200 $ Schüler, darunter $ 400 $ Jungen. Schule B hat $ 800 $ Schüler, darunter $ 300 $ Jungen. Welche Schule hat ein höheres Verhältnis von Mädchen zu Jungen?
Sam kaufte $ 5 $ Kilogramm Tomaten zum Preis von $ \$15 $. Finden Sie den Stückpreis in Dollar/Kilogramm.
Ein Auto fuhr $ 350 $ Kilometer (km) in $ 5 $ Stunden. Finden Sie die Geschwindigkeit in km/h.

7 - Proportionalität und verwandte Probleme
Ein Auto fährt $240$ Kilometer in $ 3 $ Stunden mit konstanter Geschwindigkeit. Wie viele Stunden werden benötigt, um $ 400 $ Kilometer mit demselben Auto bei gleicher konstanter Geschwindigkeit zurückzulegen?
Die Währung in den VAE heißt Dirham mit einem Wechselkurs von 4 Dirham zu 1 US-Dollar. Wie viele US-Dollar werden benötigt, um 320 Dirham zum angegebenen Kurs zu kaufen?
Joan machte einen 5-stündigen Spaziergang und die Grafik unten zeigt die zurückgelegte Strecke (in km) nach der Zeit (in Stunden).
a) Angenommen, die zurückgelegte Strecke ist proportional zur Zeit, welche Strecke legte sie in den ersten zweieinhalb Stunden zurück?
b) Wie hoch ist die Gehgeschwindigkeit von Joan?
c) Zwei Wochen später beschloss sie, einen längeren Spaziergang mit der gleichen Geschwindigkeit zu machen. Wie viele Stunden wurden benötigt, um 32 Kilometer zurückzulegen?
Welche der folgenden Tabellen zeigt, dass $ y $ proportional zu $ x $ ist?

8 - Prozent und verwandte Probleme
Was sind $ 20\% $ von $ 10 $?
Was sind $ 50\% $ von $ \displaystyle \dfrac{1}{4} $?
Schreiben Sie den Bruch $ \displaystyle \dfrac {3}{5} $ als Prozentsatz.
Amanda hat ein monatliches Gehalt von $ $3000 $. Sie gibt $ $600 $ pro Monat für Kleidung aus. Wie viel Prozent ihres monatlichen Gehalts gibt Amanda für Kleidung aus?
Der Preis eines Artikels änderte sich von $ $120 $ auf $ $100 $. Wie hoch war die prozentuale Veränderung?
Die $ 10\% $ einer Zahl sind gleich 3. Wie lautet die Zahl?
Ein Hemd kostet anfangs 40 $. Der Preis des Hemdes wird um 20% erhöht, dann wird der Preis desselben Hemdes um 20% (vom Preis nach der Erhöhung) gesenkt. Was ist der endgültige Preis des Hemdes?

9 - Maßeinheiten umrechnen
Wie viele Meter (m) sind in $ 1.2 $ Kilometern (km), wenn $ 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} $ ist?
Wie viele US-Gallonen (US gal) sind in 120 Litern (L), wenn $ 1 \text{ US gal} = 3.78541 \text{ L} $ ist?
Wie viele Quadratfuß sind in $ 0.3 $ Quadratmetern ( $ m^2 $ ), wenn $ 1 \; m = 3.28084 \; ft $ ist?
Rechnen Sie die Geschwindigkeit von $ 60 $ Kilometern pro Stunde in Meter pro Minute um?

10 - Ausdrücke auswerten
Werten Sie den Ausdruck $ \; 2x - 2 \; $ für $ x = -2 $ aus.
Werten Sie den Ausdruck $ \; | -5 + b | \; $ für $ b = -10 $ aus.
Werten Sie den Ausdruck $ \; a - b \; $ für $ a = -5 $ und $ b = -8 $ aus.

11 - Algebra
Vereinfachen Sie die Ausdrücke
a) $ 3x - 2 + 4 x - 5 $ b) $ 3 (a + b + 2) + a + 4b - 12 $ c) $ \displaystyle \dfrac{1}{3}( 6 x + 9) + 3 $ d) $ 0.2 x + x $
Faktorisieren Sie die Ausdrücke
a) $ 14 x - 2 $ b) $ 9 - 18 x $ c) $ 4 b - 16 a + 4 $

12 - Gleichung mit einer Variablen und verwandte Probleme
Lösen Sie die Gleichungen
a) $ 3x - 2 = 4 $    b) $ 9 - 3 = - x + 5 $
c) $ \displaystyle \dfrac{x}{3} = - 7 $    d) $ 4 \left(x + \displaystyle \dfrac{1}{4} \right) = -15$
e) $ \displaystyle \dfrac{x+2}{-3} = 3 $    f) $ 2(x-1) = 3(x+2)$    g) $ x - 2\displaystyle \dfrac{1}{4} = 3 $
Der Umfang eines rechteckigen Gartens beträgt 340 m und seine Länge beträgt 120 m. Sei $ x $ die Breite des Gartens.
a) Schreiben Sie eine Gleichung in $ x $, um die Breite zu berechnen.
b) Lösen Sie die in Teil a) erhaltene Gleichung.
c) Überprüfen Sie Ihre Antwort auf das Problem.

13 - Ungleichung mit einer Variablen
Stellen Sie die Ungleichungen auf einem Zahlenstrahl dar
a) $ x \lt 6 $ b) $ x \ge 2 $ c) $ x \lt -4 $ oder $ x \ge 0 $
Lösen Sie die Ungleichungen
a) $ 4x - 2 \gt 18 $ b) $ 2(x - 1) \gt 6 $

14 - Zweidimensionale Figuren
Ein Dreieck hat zwei Winkel von 36° und 54°. Welche der folgenden Aussagen ist wahr?
a) Dies ist ein gleichschenkliges Dreieck. b) Dies ist ein rechtwinkliges Dreieck. c) Dies ist ein gleichseitiges Dreieck.
Zwei gerade Linien schneiden sich im Punkt $ O $. Wie groß ist der Winkel $ \angle AOB $, wenn die Größe des Winkels $ \angle COB $ gleich $ 27^{\circ} $ ist?
Drei gerade Linien schneiden sich im Punkt $ O $. Listen Sie alle Paare von Scheitelwinkeln in der Abbildung unten auf.
Geben Sie die Anzahl der Seiten der unten aufgeführten Polygone an
a) Sechseck b) Fünfeck c) Achteck
Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?

15 - Umfang und Fläche von ebenen Figuren
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von $ 20 $ cm.
Berechnen Sie den Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von $ 10 $ Zoll und einer Breite von $ 8 $ Zoll.
Berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks mit einer Höhe von $ 10 $ cm und einer Grundseite von $ 5 $ cm.
ABCD ist ein Rechteck, das auf der linken Seite von einem Halbkreis begrenzt wird. Finden Sie die Fläche der schattierten (blauen) Oberfläche.

16 - Daten und Interpretation von Diagrammen
Das Liniendiagramm unten zeigt die Anzahl der Stunden, die Mathew an 6 Tagen mit den Hausaufgaben zur Vorbereitung auf seine Prüfung verbracht hat.
a) An welchem Tag hat Mathew die wenigsten Stunden mit den Hausaufgaben verbracht?
b) An welchem Tag hat Mathew die meisten Stunden mit den Hausaufgaben verbracht?
c) Wie viele Stunden hat Mathew insgesamt mit den Hausaufgaben zur Vorbereitung auf seine Prüfung verbracht?
Das Histogramm unten zeigt die Spannen der Punktzahlen (horizontale Achse) und die Anzahl der Schüler (vertikale Achse), die in dieser Spanne bei einem Mathetest in einer Klasse punkten konnten.
a) Wie viele Schüler sind in dieser Klasse?
b) Wie viele Schüler erzielten eine Punktzahl zwischen 70 und 89 (einschließlich)?
c) Jeder, der weniger als 60 Punkte erzielt hat, gilt als durchgefallen. Wie viel Prozent der Gesamtzahl der Schüler sind bei dem Test durchgefallen?

17 - Statistik
Berechnen Sie den Mittelwert, den Modus und den Median des Datensatzes: $ \{ 9 , 4 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 , 1 , 9 \} $
Joel erzielte in ihren ersten 3 Tests $ 78, 95$ und $ 92 $. Wie sollte die Punktzahl im vierten Test sein, damit der Durchschnitt der 4 Tests 90 beträgt?

18 - Zählprinzip
In einem Restaurant wird ein Mittagessen mit einer Auswahl von drei Salaten, fünf Hauptgerichten und vier Desserts angeboten. Auf wie viele Arten kann man sein Mittagessen bestellen?
Es gibt zwei Autohäuser in der Stadt. Das erste hat 3 Karosserievarianten, 4 Farben und 3 Modelle. Das zweite hat 2 Karosserievarianten, 5 Farben und 4 Modelle. Welches Autohaus bietet mehr Auswahlmöglichkeiten?

19 - Wahrscheinlichkeiten
Welches der folgenden kann kein Maß für die Wahrscheinlichkeit sein?
a) 1 b) -0.5 c) 2 d) 0 e) 0.0001
Wie viele Ergebnisse sind möglich, wenn Sie eine Münze werfen und zufällig eine von fünf verschiedenen Karten auswählen?
Ein Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 auf den Seiten wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erhaltene Zahl
a) gleich 0 ist?
b) gleich 5 ist?
c) größer als 4 ist?
Linda befragte 20 Schüler in ihrer Schule nach ihrer Lieblingsfarbe und 5 sagten, Blau sei ihre Lieblingsfarbe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste befragte Schüler eine Farbe wählt, die nicht Blau ist?

Mathe-Übungstest für die 7. Klasse

1 - Ganze Zahlen

2 - Dezimalzahlen

3 - Faktoren, Vielfache und Teilbarkeit von Zahlen

4 - Brüche und gemischte Zahlen

5 - Exponenten

6 - Verhältnisse, Raten und Verwandtes

7 - Proportionalität und verwandte Probleme

8 - Prozent und verwandte Probleme

9 - Maßeinheiten umrechnen

10 - Ausdrücke auswerten

11 - Algebra

12 - Gleichung mit einer Variablen und verwandte Probleme

13 - Ungleichung mit einer Variablen

14 - Zweidimensionale Figuren

15 - Umfang und Fläche von ebenen Figuren

16 - Daten und Interpretation von Diagrammen

17 - Statistik

18 - Zählprinzip

19 - Wahrscheinlichkeiten

Weitere Referenzen und Links