L'area \(A\) di un rettangolo è data dalla formula:
\(A = L \times W\)
dove \(L\) e \(W\) rappresentano rispettivamente la lunghezza e la larghezza del rettangolo.
Come Trovare l'Area di un Rettangolo? Esempi con Soluzioni
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Esempio 1: Trova l'area di un rettangolo con lunghezza di 35 metri e larghezza di 20 metri.
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Poiché la lunghezza \(L\) e la larghezza \(W\) hanno le stesse unità di misura, applichiamo la formula sostituendo \(L\) e \(W\) con i loro valori:
\(A = L \times W = 35 \times 20 = 700\text{ metri quadrati (o m}^2\text{)}\). -
Esempio 2: Un campo rettangolare ha una lunghezza di 360 pollici e una larghezza di 300 pollici. Trova l'area del rettangolo in piedi quadrati. (1 piede = 12 pollici)
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Poiché dobbiamo trovare l'area in piedi quadrati, convertiamo prima la lunghezza \(L\) e la larghezza \(W\) in piedi:
\(L = 360\text{ pollici} \div 12 = 30\text{ piedi}\)
\(W = 300\text{ pollici} \div 12 = 25\text{ piedi}\)
L'area \(A\) del rettangolo è data da:
\(A = L \times W = 30 \times 25 = 750\text{ piedi quadrati (o ft}^2\text{)}\). -
Esempio 3: La larghezza di un rettangolo è 20 metri e la sua lunghezza è cinque quarti della sua larghezza. Trova l'area di questo rettangolo.
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Dobbiamo prima trovare la lunghezza \(L\) del rettangolo data la larghezza \(W = 20\text{ metri}\):
\(L = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times W = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times 20 = \dfrac{5 \times 20}{4} = 25\text{ metri}\)
L'area \(A\) del rettangolo è data da:
\(A = L \times W = 25 \times 20 = 500\text{ metri quadrati (m}^2\text{)}\). -
Esempio 4: La lunghezza di un rettangolo è 1200 metri e la sua larghezza è 100 metri inferiore alla sua lunghezza. Trova l'area di questo rettangolo in chilometri quadrati. (1 chilometro = 1000 metri)
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Dobbiamo prima trovare la larghezza \(W\) del rettangolo data la lunghezza \(L = 1200\text{ metri}\):
\(W = 1200 - 100 = 1100\text{ metri}\)
Successivamente, convertiamo la lunghezza \(L\) e la larghezza \(W\) in chilometri:
\(L = 1200\text{ metri} \div 1000 = 1.2\text{ chilometri}\)
\(W = 1100\text{ metri} \div 1000 = 1.1\text{ chilometri}\)
L'area \(A\) del rettangolo viene calcolata come segue:
\(A = L \times W = 1.2 \times 1.1 = 1.32\text{ chilometri quadrati (o km}^2\text{)}\). -
Esempio 5: Una stanza rettangolare di lunghezza 5 metri e larghezza 4.5 metri deve essere piastrellata con piastrelle quadrate di 20 cm per lato. Qual è il numero minimo di piastrelle necessarie?
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Trova l'area \(A_1\) di una piastrella in centimetri quadrati:
\(A_1 = 20 \times 20 = 400\text{ centimetri quadrati}\).
Converti la lunghezza \(L\) e la larghezza \(W\) della stanza in centimetri e trova la sua area \(A\):
\(L = 5 \times 100 = 500\text{ centimetri}\)
\(W = 4.5 \times 100 = 450\text{ centimetri}\)
\(A = 500 \times 450 = 225.000\text{ centimetri quadrati}\)
Il numero \(N\) di piastrelle necessarie è dato dividendo l'area totale della stanza per l'area di una piastrella:
\(N = \dfrac{\text{Area totale della stanza}}{\text{Area di una piastrella}} = \dfrac{225.000}{400} = 562.5\text{ piastrelle}\)
Poiché il numero di piastrelle deve essere un numero intero, e il taglio delle piastrelle nella pratica richiede un arrotondamento per eccesso, il numero minimo di piastrelle necessarie è 563.