단계별 접선 방정식 계산기가 제공됩니다.
함수 \( f(x) \)가 주어졌을 때, 접점 \( (x_0 , f(x_0)) \)에서의 접선의 기울기 \( m \)은 다음과 같이 주어집니다:
\[ m = f'(x_0) \]
여기서 \( f'(x_0) \)은 \( f(x) \)의 첫 번째 도함수에 \( x = x_0 \)를 대입한 값입니다.
\( x = x_0 \)에서의 \( f(x) \) 그래프에 대한 접선의 방정식은 점기울기형으로 다음과 같이 표현됩니다:
\( y - f(x_0) = m(x - x_0) \)
또한 기울기절편형으로는 다음과 같이 표현됩니다:
\( y = m x + f(x_0) - m x_0 \)
\( f(x) \)와 \( x_0 \)를 입력하면 계산기가 접점 \( ( x_0 , f(x_0) ) \), 기울기 \( m \), 그리고 y절편 \( b = f(x_0) - m x_0 \)을 포함하는 기울기절편형 방정식 \( y = m x + b \)를 표시합니다.
1 - 함수 \( f(x) \)를 입력 및 편집한 후 "함수 입력"을 클릭하고 입력 내용을 확인합니다. \( x_0 \)를 입력합니다.
참고로 사용되는 5가지 연산자는 + (더하기), - (빼기), / (나누기), ^ (거듭제곱), * (곱하기)입니다. (예: f(x) = x^3 + 1/x. 함수 편집에 대한 추가 참고 사항은 아래에 있습니다)
2 - "방정식 계산"을 클릭합니다.
3 - 참고: 자연로그는 \( log(x) \)로, 자연지수는 \( exp(x) \)로 입력합니다.
4 - 참고: 함수 \( f(x) \)의 거듭제곱 \(n\)은 \( (f(x))^n \)으로 입력합니다. 예: \( \sin^2(2x-1) \)은 (sin(2x-1))^2로 입력합니다.
5 - 참고: 소수는 괄호 안에 분수로 입력하세요. 예: 0.5 대신 (1/2)를 입력하세요.
주의사항: 함수를 편집할 때 다음 사항을 사용하세요:
1 - 사용되는 5가지 연산자는 + (더하기), - (빼기), / (나누기), ^ (거듭제곱), * (곱하기)입니다. (예: f(x) = x^2 + 1/x + log(x) )
2 - 제곱근 함수는 (sqrt)로 작성합니다. (예: \( \sqrt {x^2 - 1} \)은 sqrt(x^2-1))
3 - 지수 함수는 exp(x)로 작성합니다. (예: \( e^{x+2} \)는 exp(x+2))
4 - 밑이 e인 로그 함수는 log(x)로 작성합니다. (예: \( \ln(x^2 - 2) \)는 log(x^2-2))
복사하여 연습해 볼 수 있는 몇 가지 함수 예제입니다:
x^2 + x +2 sin(x) + cos(x) 1/(x-2) x^2+log(2*x + 2) (x+2)^2(x^2+1)-1
2*sin(2x^2+2x-1) exp(2x^2) tan(x) (x-1)/(x+3)^3