Dividir Números Complejos – paso a paso (LaTeX)

dados dos números complejos \( w = a + ib \) y \( z = A + iB \):

\[ \frac{w}{z} = \frac{a + ib}{A + iB} \]

multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador \((A - iB)\):

\[ = \frac{ (a + ib)(A - iB) }{ (A + iB)(A - iB) } \]

expande numerador y denominador:

\[ = \frac{ aA + bB + i(bA - aB) }{ A^2 + B^2 } \]

escribe en la forma estándar \(x + iy\):

\[ \boxed{ \frac{w}{z} = \frac{ aA + bB }{ A^2 + B^2 } + i \frac{ bA - aB }{ A^2 + B^2 } } \]

parte real \(\dfrac{aA+bB}{A^2+B^2} \quad \) , parte imaginaria \(\dfrac{bA-aB}{A^2+B^2}\).

\(\dfrac{a+ib}{A+iB}\)

método del conjugado: multiplica numerador y denominador por \(A-iB\)

Ingresa los números complejos \(w\) y \(z\)
\(w =\) \(+ i\)
\(z =\) \(+ i\)
resultado \(\displaystyle \frac{w}{z} = x + i y\)

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