Convierte instantáneamente un logaritmo de una base a otra usando la fórmula de cambio de base. Funciona con cualquier base positiva (excepto 1). Incluso puedes usar e para el logaritmo natural.
e para el número de Euler (base natural) si es necesario.
⚡ El resultado significa:
\( \log_{b}(x) = K \cdot \log_{B}(x) \) con \( K = \frac{1}{\log_B(b)} \).
La calculadora muestra \( K \) directamente.
Dado \( \log_b (x) \), se puede cambiar a cualquier base \( B \) ( \( B>0, B\neq 1 \) ) :
\[ \log_b (x) = \frac{\log_B (x)}{\log_B (b)} \]
Equivalentemente: \(\displaystyle \log_b (x) = \left(\frac{1}{\log_B(b)}\right) \log_B(x)\)
Cambia \( \log_2 (x) \) a base natural \( e \).
\( b = 2,\; B = e \)
\[ \log_2(x) = \frac{\log_e(x)}{\log_e(2)} = \frac{1}{\ln 2}\,\ln x\]
\(\displaystyle \frac{1}{\ln 2} \approx 1.4427\) → \(\log_2(x) \approx 1.4427\,\ln x\)
Reescribe \( \log_4 (x) \) con base \( 2 \).
\( b = 4,\; B = 2 \)
\[ \log_4(x) = \frac{\log_2(x)}{\log_2(4)} = \frac{\log_2(x)}{2} = 0.5\,\log_2(x)\]
Así que \(\log_4(x) = 0.5 \log_2(x)\)
Prueba estos ejercicios manualmente y luego comprueba con la calculadora de arriba. Ingresa \(b\) (base original) y \(B\) (nueva base).