Calculadora de Combinaciones (nCr)

combinaciones · nCr

número de formas de elegir r elementos de un conjunto de n elementos (el orden no importa)
📐 fórmula
\[ C(n,r) = \binom{n}{r} = \frac{n!}{(n-r)! \; r!} \]

\( n \ge r \ge 0 \) ambos enteros

ingresar valores
56
\( \frac{8!}{5! \cdot 3!} \)
\[ C(8,3) = \frac{8!}{5! \cdot 3!} = 56 \]

entendiendo las combinaciones

Una combinación es una selección de elementos de un conjunto sin considerar el orden. El número de combinaciones de \( n \) objetos distintos tomados \( r \) a la vez se denota como \( C(n,r) \), \( \binom{n}{r} \) o \( {}_nC_r \).

ejemplo: elegir 3 elementos de un conjunto de 8 da \[ C(8,3) = \frac{8!}{5! \cdot 3!} = \frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1} = 56 \] grupos posibles.

cuándo usar combinaciones

Usa combinaciones cuando quieras contar subgrupos donde el orden no es relevante (por ejemplo, números de lotería, manos de cartas, selección de un comité). Para arreglos ordenados, usa la calculadora de permutaciones.

más referencias y herramientas