Encuentra puntos de intersección de elipse y línea - Calculadora

Una calculadora para encontrar los puntos de intersección de una elipse y una linea.

Intersección de elipse y línea

La ecuación de la elipse es de la forma.
(x - h)2 / a2 + (y - k)2 / b2 = 1
y la ecuación de la recta tiene la forma pendiente-intersección
y = m x + B
Si y = m x + B se sustituye en (x - h)2 / a2 + (y - k)2 / b2 = 1, terminamos con una ecuación cuadrática dada por:
(x - h)2 / a2 + (m x + B - k)2 / b2 = 1

que puede reordenarse como una ecuación cuadrática escrita como
(b2 + a2 m2) x2 + (-2 h b2 + 2 m a2 B - 2 m a2 k) x + (b2 h2 + a2 k2 + a2 B2 - 2 a2 B k - a2 b2) = 0
Para encontrar los puntos de intersección, esta calculadora resuelve la ecuación anterior para encontrar las coordenadas x y luego usa la ecuación y = m x + B para encontrar las coordenadas y.

Utilice la calculadora para encontrar puntos de intersección de elipse y línea

1 - Ingrese las coordenadas (h, k) del centro de la elipse y las constantes a y b, luego ingrese la pendiente m de la línea y su intersección con B; luego presione "Calculate". Se muestran las coordenadas xey de los dos puntos de intersección P1 y P2.
Tenga en cuenta que este problema puede tener dos puntos de intersección, un punto de intersección o ningún punto de intersección.

Elipse
h = , k =
a = , b =
Línea
m = , B =
Lugares decimales =

Coordenadas de los puntos de intersección.

P1( , )

P2( , )

Más referencias y enlaces

Encontrar los puntos de intersección de una parábola con una recta. Otro tutorial sobre cómo encontrar los puntos de intersección de una parábola con una recta; solución analítica general.
elipse
línea
Calculadoras y solucionadores matemáticos.