Utilice esta calculadora online gratuita para encontrar el vértice, las intercepciones en x y la intercepción en y de una función cuadrática, y reescribirla automáticamente en su forma canónica (vértice).
Se asume que la función cuadrática es:
\[ f(x)=ax^2+bx+c \]El vértice es el punto máximo o mínimo de una parábola. Esta calculadora utiliza:
\[ h=-\frac{b}{2a} \] \[ k=f(h) \]para calcular las coordenadas del vértice \( (h,k) \).
Una vez que se conocen \(h\) y \(k\), la forma canónica (vértice) resulta:
\[ f(x)=a(x-h)^2+k \]Para encontrar las intercepciones en x, la calculadora resuelve:
\[ ax^2+bx+c=0 \] utilizando la fórmula cuadrática: \[ x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \] donde \[ \Delta=b^2-4ac \]La intercepción en y es simplemente:
\[ f(0)=c \]Ingrese los coeficientes \(a\), \(b\) y \(c\), elija la precisión decimal y luego haga clic en Resolver. La calculadora muestra:
Si las intercepciones en x son iguales, la parábola toca el eje x en un solo punto.