Una calculadora en línea para calcular el área de un triángulo formado por tres rectas como se muestra en la figura a continuación.
Sean las tres rectas dadas por las ecuaciones:
\[L_1: a_1 x + b_1 y = c_1\] \[L_2: a_2 x + b_2 y = c_2\] \[L_3: a_3 x + b_3 y = c_3\]
El punto de intersección \(A\) de \(L_1\) y \(L_2\) se encuentra usando la regla de Cramer:
\[x_A = \frac{\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}}, \quad y_A = \frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}}\]
De manera similar para los puntos \(B\) (\(L_2 \cap L_3\)) y \(C\) (\(L_1 \cap L_3\)).
El área se calcula entonces usando la fórmula de Herón:
\[s = \frac{AB + BC + CA}{2}\] \[\text{Área} = \sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-CA)}\]
Ingrese los coeficientes para tres rectas en la forma \(ax + by = c\)
Consejo: Para rectas verticales \(x = k\), establezca \(a=1, b=0, c=k\). Para rectas horizontales \(y = k\), establezca \(a=0, b=1, c=k\).