Calculadora en línea para determinar si tres rectas dadas \( L_1 \), \( L_2 \) y \( L_3 \) son concurrentes, es decir, si todas pasan por el mismo punto.
Sean las tres rectas dadas por las ecuaciones:
Primero, encuentra el punto de intersección de las rectas \( L_1 \) y \( L_2 \) resolviendo el sistema de ecuaciones:
Usando la regla de Cramer (determinantes), las coordenadas del punto de intersección son:
Luego, verifica si el punto \( P(x_0, y_0) \) pertenece a la recta \( L_3 \) comprobando si:
Considera las tres rectas (valores predeterminados en la calculadora):
\[ L_1: 2x + y = -1 \] \[ L_2: 3x + 2y = -1 \] \[ L_3: -3x + 4y = 7 \]
Usando la regla de Cramer:
\[ x_0 = \frac{\begin{vmatrix} -1 & 1 \\ -1 & 2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{vmatrix}} = \frac{(-1)(2) - (1)(-1)}{(2)(2) - (1)(3)} = \frac{-2 + 1}{4 - 3} = -1 \] \[ y_0 = \frac{\begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{vmatrix}} = \frac{(2)(-1) - (-1)(3)}{4 - 3} = \frac{-2 + 3}{1} = 1 \]
Verifica L₃: \( -3(-1) + 4(1) = 3 + 4 = 7 \) ✓
Por lo tanto, las tres rectas son concurrentes en el punto P(-1, 1).
Ingresa los coeficientes a, b y c para las rectas L₁, L₂ y L₃ (como se definió anteriormente) y presiona "Calcular".
Ingresa los coeficientes para las rectas en la forma ax + by = c
Verifica analíticamente, y usando la calculadora anterior, si estas rectas son concurrentes y encuentra sus puntos de intersección:
Ecuación General de una Recta: ax + by = c
Regla de Cramer para Resolver Sistemas
Resolvedor de Sistemas de Ecuaciones
Ecuaciones de Rectas en Diferentes Formas
Calculadoras y Resolvedores de Geometría en Línea