Se presenta una calculadora de cociente de diferencias paso a paso.
Sea \( f(x) \) una función y apunte \( A(x,f(x))\) y \( B(x+h,f(x+h)) \) en la gráfica de \ ( f \) como se muestra a continuación.
El cociente de diferencias de \( f(x) \) se define por:
\[ m = \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
que es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos \( A \) y \( B \).
El límite cuando \( h \) tiende a cero del cociente de diferencias, definido anteriormente, proporciona el importante concepto de
derivada de una función.
1 - Ingrese y edite la función $f(x)$ y haga clic en "Enter Function" y luego verifique lo que ha ingresado.
Tenga en cuenta que los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^3 + 1/x. (Más notas sobre las funciones de edición se encuentran a continuación)
2 - Haga clic en "Calculate Quotient".
3 - Tenga en cuenta que la expresión final del cociente de diferencias está simplificada para funciones polinómicas y racionales.
4 - El uso de la presente calculadora y la definición de la derivada le ayudarán a aprender completamente cómo calcular la derivada. de una función usando su definición.
Notas: al editar funciones, utilice lo siguiente:
1 - Los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^2 + 1/x + log(x) )
2 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: sqrt(x^2-1) para \( \sqrt {x^2 - 1} \) )
3 - La función exponencial se escribe como exp(x). (Ejemplo: exp(x+2) para \( e^{x+2} \) )
4 - La función log base e se escribe como log(x). (Ejemplo: log(x^2-2) para \( \ln(x^2 - 2 \) )
A continuación se muestran algunos ejemplos de funciones que puede copiar y pegar para practicar:
x^2 3x^2 + 2x 1/x 1 / (x -2) (x-2)/(x+3)
pecado(2x+1) exp(x -2) bronceado(x) (x-1)/(x+3)^2
