Se presenta una calculadora de integrales indefinidas paso a paso de funciones.
La integral indefinida \( \displaystyle \int f(x) dx \) de la función \( f(x) \) está dada por
\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
tal que \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) es la constante de integración y \( F(x) \) se llama la antiderivada.
Nota que una vez calculada la integral indefinida de \( f(x) \), una forma de verificar tu respuesta es encontrar \( F'(x) \) y compararla con \( f(x) \)
Ejemplo
\( \displaystyle \int (x^2 + 1) dx = \dfrac{1}{3} x^3 + x + C\) , por lo tanto \( F(x) = \dfrac{1}{3} x^3 + x \)
porque \( F'(x) = \dfrac{1}{3} (3x^{3-1} )+1 = x^2 + x \)
1 - Ingresa y edita la función \( f(x) \) y haz clic en "Ingresar Función" luego verifica lo que has ingresado.
Nota que los cinco operadores utilizados son: + (más) , - (menos), / (división) , ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)). (más notas sobre edición de funciones se encuentran abajo)
2 - Haz clic en "Calcular Integral" para obtener la antiderivada \( \displaystyle F(x) \).
Notas: Al editar funciones, utiliza lo siguiente:
1 - Las funciones trigonométricas inversas se ingresan como: arcsin() arccos() arctan() y las funciones hiperbólicas inversas se ingresan como: arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - Los cinco operadores utilizados son: + (más) , - (menos), / (división) , ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
3 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: sqrt(x^2-1))
4 - La función exponencial se escribe como (e^x). (Ejemplo: e^(2*x+2) )
5 - La función logaritmo natural se escribe como ln(x). (Ejemplo: ln(2*x-2) )
Aquí hay algunos ejemplos de funciones que puedes copiar y pegar para practicar:
x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2) sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3)
1/sqrt(x^2-1) 1/sqrt(1-x^2)