La resolución de problemas matemáticos es uno de los temas más importantes para aprender y también uno de los más complejos para enseñar. El objetivo principal en la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos es que los estudiantes desarrollen una habilidad genérica para resolver problemas de la vida real y aplicar las matemáticas en situaciones cotidianas. La resolución de problemas también puede utilizarse, como método de enseñanza, para lograr una comprensión más profunda de los conceptos. El éxito en la resolución de problemas matemáticos depende de muchos factores y habilidades con diferentes características. De hecho, una de las principales dificultades en el aprendizaje de la resolución de problemas es la cantidad de habilidades que un alumno necesita para ser un solucionador de problemas efectivo. Además, estos factores y habilidades hacen que la enseñanza de la resolución de problemas sea uno de los temas más complejos de abordar. Este documento discutirá la idea de que la resolución de problemas es un proceso que debe ser comprendido por los instructores para que puedan desarrollar actividades y tareas en el aula mejores y más efectivas. Se discuten las habilidades necesarias para la resolución de problemas, así como los métodos y estrategias para enseñarlas o facilitarlas.
La resolución de problemas matemáticos relacionados con el conteo y las transacciones diarias del comercio ha estado presente desde los primeros días de la experiencia humana. La geometría también se utilizó ampliamente en la medición de terrenos [1]. Hoy en día, las matemáticas se utilizan para cuantificar numérica y espacialmente situaciones tanto naturales como artificiales. Se emplean para resolver problemas y, con la llegada de la tecnología informática, han contribuido a lograr avances sociales, económicos y tecnológicos que hace unas pocas décadas habrían sido impensables.
Aprender hechos y contenidos matemáticos es importante, pero no es suficiente. Los estudiantes deben aprender a utilizar estos hechos para desarrollar sus habilidades de pensamiento y resolver problemas. Los educadores matemáticos han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver problemas merece una atención especial [2] y que uno de los componentes más importantes en cualquier currículo o programa de matemáticas es la resolución de problemas matemáticos auténticos [3][4][5]. Si se facilita adecuadamente, la resolución de problemas matemáticos puede ayudar a los estudiantes a:
La mayoría de los libros de texto de matemáticas sugieren algunos tipos de problemas como ejemplos con soluciones detalladas y luego proponen problemas similares como ejercicios. El aprendizaje de los estudiantes es limitado si solo se resuelven problemas rutinarios. Los problemas utilizados para crear oportunidades de aprendizaje genuinas deberían ser de tipo desafiante y no solo aquellos similares a los ya resueltos en el pasado.
La resolución de problemas matemáticos es un proceso que involucra un conjunto de factores y tareas para lograr un objetivo definido. Depende de muchas habilidades y factores, lo que lo hace un desafío tanto para aprender como para enseñar. Si la comprensión del instructor sobre el proceso es limitada, surgirán dificultades en la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. De ahí la gran necesidad de comprender estos factores y habilidades si queremos ayudar a nuestros estudiantes a adquirir este importante proceso.
En este documento, abordo temas y preocupaciones relacionados con la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo, gran parte de lo que se dice en este documento puede aplicarse a cualquier resolución de problemas de tipo cuantitativo, como los que se encuentran en física, química, negocios e ingeniería. Nuestros estudiantes, en la Universidad de los Emiratos Árabes Unidos, tienen dificultades con la resolución de problemas matemáticos y debemos ser conscientes de ello. Creo que debemos abordar este tema y discutirlo si queremos mejorar la enseñanza de la resolución de problemas cuantitativos, lo que mejorará enormemente las habilidades de pensamiento y las capacidades de resolución de problemas de nuestros estudiantes en general. Mi propósito aquí es presentar algunos de estos temas para estimular el debate. También se presentan sugerencias sobre cómo facilitar ciertos aspectos de la resolución de problemas matemáticos, tal como las aplico en mis clases.
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