Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) en Matemáticas Preguntas de Matemáticas de 7mo Grado con Soluciones Detalladas
Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de dos (o más) números en matemáticas. Se presentan preguntas de matemáticas de 7mo grado junto con soluciones detalladas. Se incluyen soluciones y explicaciones detalladas aquí.
¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números enteros?
Es el número entero más pequeño que es divisible por cada uno de los números.
o
Es el número entero más pequeño que es múltiplo de esos números.
Dos Métodos para Encontrar el MCM
Método 1: Puede usarse para números pequeños
Ejemplos: Encuentra el mínimo común múltiplo de los números 6 y 8.
Enumera los primeros múltiplos de ambos números y detente tan pronto como encuentres un múltiplo común.
1) Multiplica 6 por 1, 2, 3,.. para obtener los primeros múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36 ...
2) Multiplica 8 por 1, 2, 3,.. para obtener los primeros múltiplos de 8:
8, 16, 24,32 ,40 ...
Examina los múltiplos: El mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24.
Método 2: Utiliza factorización prima y puede usarse para todos los números
Ejemplos: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los números 42 y 60.
Paso 1 - La factorización prima de 42 es: 42 = 2 × 3 × 7
Paso 2 - La factorización prima de 60 es: 60 = 2 2 × 3 × 5
Paso 3 - El MCM está dado por el producto de todos los números primos en la factorización prima con la potencia más alta.
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 180, 216 y 450?
a) Encuentra el MCM y el MCD de 12 y 16 y compara los productos MCM(12,16)×MCD(12,16) y 12×16.
b) Encuentra el MCM y el MCD de 30 y 45 y compara los productos MCM(30,45)×MCD(30,45) y 30×45.
c) Encuentra el MCM y el MCD de 60 y 160 y compara los productos MCM(60,160)×MCD(60,160) y 60×160.
