Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) en Matemáticas
Preguntas de Matemáticas de 7º Grado con Soluciones Detalladas

¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números en matemáticas? Se presentan preguntas de matemáticas de 7º grado junto con soluciones detalladas. Se incluyen soluciones y explicaciones detalladas.

¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números enteros?

Es el número entero más pequeño que es divisible por cada uno de los números.
O
Es el número entero más pequeño que es múltiplo de esos números.

Dos Métodos para Encontrar el MCM

Método 1: Puede usarse para números pequeños
Ejemplo: Encuentra el mínimo común múltiplo de los números 6 y 8.
Enumera los primeros múltiplos de ambos números y detente tan pronto como encuentres un múltiplo común.
1) Multiplica 6 por 1, 2, 3,... para obtener los primeros múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36 ...
2) Multiplica 8 por 1, 2, 3,... para obtener los primeros múltiplos de 8:
8, 16, 24, 32, 40 ...
Examinando los múltiplos: El mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24.

Método 2: Utiliza la factorización prima y puede usarse para todos los números
Ejemplo: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los números 42 y 60.
Paso 1 - La factorización prima de 42 es: 42 = 2 × 3 × 7
Paso 2 - La factorización prima de 60 es: 60 = 22 × 3 × 5
Paso 3 - El MCM se obtiene multiplicando todos los factores primos en la factorización, tomando el mayor exponente.

= 22 × 31 × 71 × 51 = 420

Puedes usar una Calculadora de Mínimo Común Múltiplo (MCM) para verificar tus respuestas.

Responde las siguientes preguntas
  1. Encuentra el mínimo común múltiplo de 5 y 15.
  2. Encuentra el mínimo común múltiplo de 8, 12 y 18.
  3. Encuentra el mínimo común múltiplo de 70 y 90.
  4. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 180, 216 y 450?
  5. a) Encuentra el MCM y el MCD de 12 y 16 y compara los productos MCM(12,16)×MCD(12,16) y 12×16.
    b) Encuentra el MCM y el MCD de 30 y 45 y compara los productos MCM(30,45)×MCD(30,45) y 30×45.
    c) Encuentra el MCM y el MCD de 60 y 160 y compara los productos MCM(60,160)×MCD(60,160) y 60×160.

Soluciones y explicaciones

Enlaces y Referencias