Factorización prima en Matemáticas
Grado 7 preguntas de matemáticas con soluciones detalladas

¿Cuál es la factorización prima de los números en matemáticas? Grado 7 preguntas de matemáticas se presentan junto con soluciones detalladas. Se incluyen soluciones y explicaciones detalladas .

¿Cuál es la factorización prima de los números en matemáticas?

¿Cuáles son los factores?

Factores son números que cuando se multiplican juntos dan otro número.
Ejemplos:
1) 2 y 5 son factores de 10 porque 2 × 5 = 10.
2) 2, 3, 4 y 6 y factores de 12 porque
2 × 2 × 3 = 12
4 × 3 = 12
2 × 6 = 12
¿Qué es factorización prima?

 Prime factorization es factorizar un número en números primos SOLAMENTE.
Ejemplos:
10 = 2 × 5, ambos factores 3 y 5 son números primos
12 = 2 × 2 × 3, ambos factores 2 y 3 son números primos
42 = 2 × 3 × 7, todos los factores 2, 3 y 7 son números primos

¿Cómo se puede encontrar la factorización prima de cualquier número entero?

La factorización prima es única y se puede lograr mediante una división sucesiva utilizando los números primos: 2, 3, 5, 7, 11, ...

Ejemplos:
1 - Encuentre la factorización prima de 30.
PASO 1:
Divida el número dado por el primer número primo 2 si es divisible (si no fuera por los siguientes números primos 3, 5, 7 ... y así sucesivamente):

30 ÷ 2 = 15

PASO 2:
Divida el resultado de la división en el paso 1 por el primer número primo 2 si es posible (si no fuera por los siguientes números primos 3, 5, 7 ... y así sucesivamente):
15 ÷ 3 = 5

PASO 3: El resultado de la división en el paso 2 es el número primo 5. Nos detenemos.
La factorización de 30 implica todos los divisores y el último resultado: 30 = 2 × 3 × 5

2 - Encuentra la factorización prima de 60.
Presentamos el "método de árbol" de factorización prima que se basa en el método de división, pero su presentación es ligeramente diferente. ver abajo el ejemplo a continuación.

ejemplo de factorización principal .


A La calculadora de Factores principales se puede usar para verificar sus respuestas.


Responda las siguientes preguntas sobre factorización prima.

  1. ¿Cuál de los siguientes no es una factorización prima?
    a) 20 = 2 × 10, b) 14 = 2 × 7, c) 64 = 4 3 , d) 120 = 2 3 × 15
  2. ¿Cuál es la factorización prima de los siguientes números?
    a) 28, b) 32, c) 100, d) 126, e) 900
  3. Dos números A y B están dados por: A = 2 3 × 5 2 × 11 y B = 2 2 × 5 × 13.
    ¿Cuál es la factorización prima de A × B?
  4. Encuentre la factorización prima de 100 y 70 y luego la factorización prima de 7000 sabiendo que 7000 = 100 × 70
  5. a) Encuentre la factorización prima de 10.
    b) Use el resultado en la parte a) y el hecho de que 100 = 10 × 10 para encontrar la factorización prima de 100.
    c) Use el resultado en la parte a) y el hecho de que 1000 = 10× 10 × 10 para encontrar la factorización prima de 1000.
    d) Use los resultados en las partes a), b) y c) para encontrar un patrón de factorización prima y encuentre la factorización prima de 1000,000.

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