Soluciones a preguntas sobre factorización prima

Se presentan soluciones detalladas para las preguntas sobre Prime Factorization .



A La calculadora de Factores principales se puede usar para verificar sus respuestas.


Responda las siguientes preguntas sobre factorización prima.

  1. ¿Cuál de los siguientes no es una factorización prima?

    a) 20 = 2 × 10, b) 14 = 2 × 7, c) 64 = 4 3 , d) 120 = 2 3 × 15

    Solución

    La factorización principal solo incluye números primos . Por lo tanto, lo siguiente no es factorización prima.

    a) 20 = 2 × 10; 10 no es un número primo.

    c) 64 = 4 3 ; 4 no es un número primo.
  2. ¿Cuál es la factorización prima de los siguientes números?

    a) 28, b) 32, c) 100, d) 126, e) 900

    Solución

    Prime factorización de lo anterior son.

    a) 28 = 2 × 2 × 7 = 2 2 × 7

    b) 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5

    c) 100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2 2 × 5 2

    d) 126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3 2 × 7

    e) 900 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 2 3 2 5 2
  3. Dos números A y B están dados por: A = 2 3 × 5 2 × 11 y B = 2 2 × 5 × 13. ¿Cuál es la factorización prima de A × B?

    Solución

    Prime factorización.

    A × B = (2 3 × 5 2 × 11) × (2 2 × 5 × 13) = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 11 × 2 × 2 × 5 × 13

    = 2 5 × 5 3 × 11 × 13

  4. Encuentre la factorización prima de 100 y 70 y luego la factorización prima de 7000 sabiendo que 7000 = 100 × 70

    Solución

    Prime factorización de 100 y 70.

    100 = 2 2 × 5 2

    70 = 2 × 5 × 7

    Usa el hecho de que 7000 = 100 × 70 para encontrar la factorización prima 7000.

    7000 = 100 × 70 = (2 2 × 5 2 ) × (2 × 5 × 7) = 2 × 2 × 5 × 5 × 2 × 5 × 7 = 2 3 × 5 3 × 7
  5. a) Encuentre la factorización prima de 10.

    b) Use el resultado en la parte a) y el hecho de que 100 = 10 × 10 para encontrar la factorización prima de 100.

    c) Use el resultado en la parte a) y el hecho de que 1000 = 10 × 10 × 10 para encontrar la factorización prima de 1000.

    d) Use los resultados en las partes a), b) yc) para encontrar un patrón de factorización prima y encuentre la factorización prima de 1000,000.

    Solución

    a) Prime factorización de 10.

    10 = 2 × 5

    b) Prime factorización de 100.

    100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2 2 5 2

    c) Prime factorización de 1000.

    1000 = 10 × 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) × (2 × 5) = 2 3 5 3

    d) Prime factorización de 1000,000 utilizando el patrón anterior.

    1000,000 = 2 6 5 6

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Actualizado: 18 Marzo 2018 (A Dendane)