El área \(A\) de un rectángulo está dada por la fórmula:
\(A = L \times W\)
donde \(L\) y \(W\) son el largo y el ancho, respectivamente, del rectángulo.
¿Cómo Encontrar el Área de un Rectángulo? Ejemplos con Soluciones
-
Ejemplo 1: Encuentra el área de un rectángulo de 35 metros de largo y 20 metros de ancho.
► Ver la solución paso a paso
Dado que la longitud \(L\) y el ancho \(W\) tienen las mismas unidades, aplicamos la fórmula sustituyendo \(L\) y \(W\) por sus valores:
\(A = L \times W = 35 \times 20 = 700\text{ metros cuadrados (o m}^2\text{)}\). -
Ejemplo 2: Un campo rectangular tiene una longitud de 360 pulgadas y un ancho de 300 pulgadas. Encuentra el área del rectángulo en pies cuadrados. (1 pie = 12 pulgadas)
► Ver la solución paso a paso
Dado que necesitamos encontrar el área en pies cuadrados, primero convertimos la longitud \(L\) y el ancho \(W\) a pies:
\(L = 360\text{ pulgadas} \div 12 = 30\text{ pies}\)
\(W = 300\text{ pulgadas} \div 12 = 25\text{ pies}\)
El área \(A\) del rectángulo está dada por:
\(A = L \times W = 30 \times 25 = 750\text{ pies cuadrados (o ft}^2\text{)}\). -
Ejemplo 3: El ancho de un rectángulo es de 20 metros y su longitud es cinco cuartos de su ancho. Encuentra el área de este rectángulo.
► Ver la solución paso a paso
Primero necesitamos encontrar la longitud \(L\) del rectángulo dado su ancho \(W = 20\text{ metros}\):
\(L = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times W = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times 20 = \dfrac{5 \times 20}{4} = 25\text{ metros}\)
El área \(A\) del rectángulo está dada por:
\(A = L \times W = 25 \times 20 = 500\text{ metros cuadrados (m}^2\text{)}\). -
Ejemplo 4: La longitud de un rectángulo es de 1200 metros y su ancho es 100 metros más corto que su longitud. Encuentra el área de este rectángulo en kilómetros cuadrados. (1 kilómetro = 1000 metros)
► Ver la solución paso a paso
Primero necesitamos encontrar el ancho \(W\) del rectángulo dado su longitud \(L = 1200\text{ metros}\):
\(W = 1200 - 100 = 1100\text{ metros}\)
A continuación, convertimos la longitud \(L\) y el ancho \(W\) a kilómetros:
\(L = 1200\text{ metros} \div 1000 = 1.2\text{ kilómetros}\)
\(W = 1100\text{ metros} \div 1000 = 1.1\text{ kilómetros}\)
El área \(A\) del rectángulo se calcula de la siguiente manera:
\(A = L \times W = 1.2 \times 1.1 = 1.32\text{ kilómetros cuadrados (o km}^2\text{)}\). -
Ejemplo 5: Una habitación rectangular de 5 metros de largo y 4.5 metros de ancho se va a embaldosar con azulejos cuadrados de 20 cm por lado. ¿Cuál es el número mínimo de azulejos necesarios?
► Ver la solución paso a paso
Encuentra el área \(A_1\) de un azulejo en centímetros cuadrados:
\(A_1 = 20 \times 20 = 400\text{ centímetros cuadrados}\).
Convierte la longitud \(L\) y el ancho \(W\) de la habitación a centímetros y encuentra su área \(A\):
\(L = 5 \times 100 = 500\text{ centímetros}\)
\(W = 4.5 \times 100 = 450\text{ centímetros}\)
\(A = 500 \times 450 = 225,000\text{ centímetros cuadrados}\)
El número \(N\) de azulejos necesarios se obtiene dividiendo el área total de la habitación entre el área de un azulejo:
\(N = \dfrac{\text{Área total de la habitación}}{\text{Área de un azulejo}} = \dfrac{225,000}{400} = 562.5\text{ azulejos}\)
Dado que el número de azulejos debe ser un número entero, y cortar azulejos en la práctica requiere redondear hacia arriba, el número mínimo de azulejos necesarios es 563.