حاسبة التكامل غير المحدود

تم تقديم حاسبة خطوة بخطوة للتكامل غير المحدود للدوال.

تعريف التكامل غير المحدود

يُعرّف التكامل غير المحدود \( \displaystyle \int f(x) dx \) للدالة \( f(x) \) كما يلي:

\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
بحيث أن \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) هو ثابت التكامل و \( F(x) \) يُسمى الدالة الأصلية (antiderivative).
ملاحظة أنه بمجرد حساب التكامل غير المحدود للدالة \( f(x) \)، فإن إحدى طرق التحقق من إجابتك هي إيجاد \( F'(x) \) ومقارنتها بـ \( f(x) \)

مثال
\( \displaystyle \int (x^2 + 1) dx = \dfrac{1}{3} x^3 + x + C\) ، إذن \( F(x) = \dfrac{1}{3} x^3 + x \) لأن \( F'(x) = \dfrac{1}{3} (3x^{3-1} )+1 = x^2 + 1 \)


استخدام حاسبة التكامل غير المحدود

1 - أدخل وعدّل الدالة \( f(x) \) وانقر على "إدخال الدالة" ثم تحقق مما أدخلته.
لاحظ أن العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)).(مزيد من الملاحظات حول تحرير الدوال موجودة أدناه)
2 - انقر على "حساب التكامل" للحصول على الدالة الأصلية \( \displaystyle F(x) \).


\( f(x) \) =





ملاحظات: عند تحرير الدوال، استخدم ما يلي:
1 - تُدخل الدوال المثلثية العكسية هكذا:     arcsin()     arccos()     arctan() والدوال الزائدية العكسية تُدخل هكذا:     arcsinh()     arccosh()     arctanh()
2 - العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
3 - دالة الجذر التربيعي تُكتب هكذا (sqrt). (مثال: sqrt(x^2-1))
4 - الدالة الأسية تُكتب هكذا (e^x). (مثال: e^(2*x+2))
5 - دالة اللوغاريتم الأساس e تُكتب هكذا ln(x). (مثال: ln(2*x-2))
إليك بعض الأمثلة على الدوال التي يمكنك نسخها ولصقها للتدرب:
x^2 + 2x - 3       (x^2+2x-1)/(x-1)       1/(x-2)       ln(2*x - 2)     sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2)       e^(2x-3)       1/sqrt(x^2-1)       1/sqrt(1-x^2)



المزيد من المراجع والروابط

التكاملات
التكامل بالتجزئة
التكامل بالتعويض
التكامل باستخدام الكسور الجزئية
جدول التكاملات