约分计算器

分数约分至最简形式（附逐步解答）

学习如何通过求最大公因数（GCF）来约分。输入你自己的分数，查看使用 LaTeX 排版的完整逐步解释。
分数约分公式： \[ \frac{m}{n} = \frac{m \div \gcd(m,n)}{n \div \gcd(m,n)} \]

其中 \(\gcd(m,n)\) 是 \(m\) 与 \(n\) 的最大公因数（GCF）。

示例：约分 \(\displaystyle \frac{9}{12}\)
  • 求 9 与 12 的 GCF：9 的因数 = {1,3,9}；12 的因数 = {1,2,3,4,6,12} → GCF = 3
  • 分子与分母同除以 3：\(9 \div 3 = 3\)，\(12 \div 3 = 4\)
  • 结果：\(\displaystyle \frac{3}{4}\) 为最简分数。
将分数约分到最简
—
结果：
逐步解答将在此显示。
📖 如何求最大公因数

最大公因数（GCF）是能同时整除两个数的最大整数。常用方法：

  • 质因数分解：列出各数的质因数，取公共质因数的乘积。
  • 欧几里得算法：用较大数除以较小数，反复取余数，直到余数为零；最后一个非零除数即为 GCF。

示例：GCF(24, 36) = 12

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