Die Gleichung einer Parabel mit vertikaler Achse und Scheitelpunkt im Ursprung ist gegeben durch
\[ y = \dfrac{1}{4f} x^2 \]
wobei \( f \) die Brennweite ist, also der Abstand zwischen dem Scheitelpunkt \( V \) und dem Brennpunkt \( F \).
Seien \( D \) der Durchmesser und \( d \) die Tiefe des Parabolreflektors. Unter Verwendung des Durchmessers \( D \) und der Tiefe \( d \) liegt der Punkt mit den Koordinaten (D/2 , d) auf dem Graphen des Parabolreflektors, und daher können wir die Gleichung aufstellen
\[ d = \dfrac{1}{4f} D^2 \]
Löse nach \( f \) auf, um zu erhalten
\[ f = \dfrac{D^2}{16 d} \]
Geben Sie die Tiefe d und den Durchmesser D als positive reelle Zahlen ein und klicken Sie auf "Berechnen". Das Ergebnis ist die Brennweite f.
Beachten Sie, dass \( D \) und \( d \) die gleiche Einheit haben müssen. Beide Meter, oder Zentimeter, oder Fuß...
Die Standardwerte sind in Zentimetern.