Der Umfang P eines Rechtecks wird durch die Formel gegeben
P = 2 × L + 2 × B
Beispiel 1
Berechnen Sie den Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 20 Metern und einer Breite von 10 Metern.
Lösung zu Beispiel 1
Sowohl die Länge L als auch die Breite B haben die gleichen Einheiten. Wir müssen L und B durch ihre Werte in der Formel des Umfangs ersetzen, wie folgt
P = 2 L + 2 B = 2×20 + 2×10 = 40 + 20 = 60 Meter
Beispiel 2
Die Länge eines Rechtecks beträgt 12,5 Meter und seine Breite beträgt 800 Zentimeter. Berechnen Sie den Umfang des Rechtecks in Zentimetern.
Lösung zu Beispiel 2
Da wir den Umfang in Zentimetern finden müssen, müssen wir zuerst die Länge in Zentimetern umrechnen.
L = 12,5 Meter = 12,5 × 100 = 1250 Zentimeter
Der Umfang P des Rechtecks ist gegeben durch
P = 2× L + 2 × B = 2× 1250 + 2× 800 = 4100 Zentimeter
Beispiel 3
Die Länge eines Rechtecks beträgt 240 Meter und seine Breite ist ein Drittel seiner Länge. Berechnen Sie den Umfang dieses Rechtecks.
Lösung zu Beispiel 3
Wir müssen zuerst die Breite B des Rechtecks finden, wenn seine Länge L = 240 Meter ist.
B = (1/3) × L = (1/3) × 240 = 1 × 240 / 3 = 80 Meter
Der Umfang P des Rechtecks ist gegeben durch
P = 2× L + 2 × B = 2× 240 + 2× 80 = 640 Meter
Beispiel 4
Die Breite eines Rechtecks beträgt 1200 Meter und seine Länge ist um 500 Meter länger als seine Breite. Berechnen Sie den Umfang dieses Rechtecks.
Lösung zu Beispiel 4
Wir müssen zuerst die Länge L des Rechtecks finden, wenn seine Breite B = 1200 Meter ist.
L = 500 + B = 500 + 1200 = 1700 Meter
Der Umfang P des Rechtecks wird wie folgt berechnet
P = 2× L + 2 × B = 2× 1700 + 2× 1200 = 5800 Meter
Beispiel 5
Ein großes rechteckiges Feld von 500 Metern Länge und 400 Metern Breite soll entlang seines Umfangs mit einem Zaun eingezäunt werden. Was kostet der Zaun insgesamt, wenn der Preis $2 pro Meter beträgt?
Lösung zu Beispiel 5
Wir müssen den Umfang finden
P = 2 L + 2 B = 2×500 + 2×400 = 1000 + 800 = 1800 Meter
Jeder Meter kostet $2 zum Einzäunen. Daher ergibt sich der Gesamtpreis C für das Einzäunen dieses Feldes durch
C = P × 2 = 1800 × 2 = $3600
