Es wird ein benutzerfreundlicher Online-Rechner vorgestellt, der das Konfidenzintervall mit einem bestimmten Prozentsatz unter Verwendung der Normalverteilung berechnet .
Ein Online
Konfidenzintervall mit dem T-Verteilungsrechner ist enthalten.
Für eine Stichprobe der Größe \( n \) aus einer Grundgesamtheit, die ein Standardabweichung \( \sigma \), definieren wir ein \( (1-\alpha)100\% \) Konfidenzintervall für \( \mu \) als
\[ \bar X \pm Z_{\alpha/2} \dfrac{\sigma}{\sqrt n} \]
Wir sagen, dass wir \( (1-\alpha)100\% \) sicher sind, dass der Mittelwert \( \mu \) der Grundgesamtheit innerhalb des Intervalls \[ \left[\bar X - Z_{\alpha/2 } \dfrac{\sigma}{\sqrt n} \quad , \quad \bar X + Z_{\alpha/2} \dfrac{\sigma}{\sqrt n} \right] \].
Die grafische Bedeutung eines Konfidenzintervalls ist unten dargestellt.
Beachten Sie, dass: \( \quad \text{Area}_1 + \text{Area}_2 + \text{Area}_3 = 1 \)
Die obige Definition wird verwendet, wenn die Standardabweichung \( \sigma \) der Grundgesamtheit \( P \) bekannt ist und
1) Entweder ist die Population \( P \) normalverteilt
2) oder die Grundgesamtheit \( P \) ist NICHT normalverteilt, aber die Stichprobengröße \( n \) ist größer als \( 30 \).
Geben Sie den Stichprobenumfang \( n \ge 30 \) als positive ganze Zahl, den Stichprobenmittelwert \( \bar ) als positive reelle Zahl größer als \( 0 \) und kleiner als \( 100 \).
Stichprobengröße (Sample Size): \( n \) =
Stichprobenmittelwert (Sample Mean): \( \bar X \) =
Bevölkerungsstandardabweichung (Population Standard Deviation): \( \sigma \) =
Konfidenzniveau (Confidence Level) = \( \% \)
Dezimalstellen (Decimal Places) =