단계별 뉴턴 방법 계산기는 다음과 같습니다. 제시.

뉴턴의 방법 (Newton's Method)

방정식 \( f(x) = 0 \)에 대한 해를 근사화하는 뉴턴의 방법은 수치적 반복 과정입니다. 스팬>으로 작성
\( x_{n+1} = x_n - \dfrac{f(x_n)} {f '(x_n) }\)       for \( n = 0,1,2,3,... \)
따라서 초기 값 \( x_0 \) 부터 위의 프로세스를 사용하여 \( x_1 \)를 계산한 다음 \( x_1 \)를 사용하여 \( x_2 \) 등등.
솔루션의 수렴이 얻어질 때까지 프로세스가 계속됩니다.
예
\( \quad x^3 = \ln(x) + 2 \quad \)를 풀어야 할 방정식으로 둡니다.
이 방정식은 분석적으로 풀 수 없으므로 뉴턴의 방법을 사용하여 대략적인 해를 찾을 수 있습니다.
첫 번째 단계는 다음과 같이 우변이 0인 방정식을 작성하는 것입니다.
\( x^3 - \ln(x) - 2 = 0 \)
그리고 \( f(x) = x^3 - \ln(x) - 2 \)라고 씁니다.
아래 계산기에 입력해야 합니다.
또한 대략적인 솔루션에 가까운 초기 값 \( x_0 \)과 필요한 반복 횟수를 선택할 수 있는 옵션도 있습니다.
참고
1) \( \sin(x) + 1/x \)와 같이 해가 많은 방정식의 경우 모든 것은 사용자가 할당하는 초기 값 \( x_0 \)에 따라 달라집니다. 일반적으로 \( X_0 \)에 가장 가까운 근사값을 제공합니다.
2) 반복 프로세스의 어느 시점에서 \( x_n \)이 \( f(x) \) 또는 \( f'(x) \)의 영역 외부에 있거나 \( f'( x) = 0\). 해에 대한 근사값을 얻기 위해 초기 값 \( x_0 \)만 변경하는 것이 가능할 수도 있습니다.
3) 계산기에서 그래픽적으로 사용되는 더 나은 초기값 \( x_0 \)을 갖기 위해 \( f(x) \) 그래프를 작성할 수 있습니다.

뉴턴의 방법 계산기 사용 (Newton's Method Calculator)

1 - 함수 \( f(x) \)를 입력 및 편집하고 "함수 입력"을 클릭한 다음 입력한 내용을 확인합니다. 구하는 해에 최대한 가까운 초기값 \( x_0 \)을 입력합니다.
2 - "계산"을 클릭하세요.
3 - 출력에는 도함수 \( f'(x) \)와 \( x_n \), \( f(x_n) \) 및 \( f'(x_n) \)의 수치 값이 포함됩니다.
참고하세요
참고
1) 사용되는 5가지 연산자는 +(더하기), -(빼기), /(나누기), ^(제곱) 및 *(곱하기)입니다. (예: f(x) = x^3 - 1/x.(편집 기능에 대한 자세한 내용은 아래에 있습니다)
2) 자연 로그 \( \ln(x) \)는 log(x)로 입력되고 자연 지수 \( e^x \)는   exp(x) .
3) 함수 \( f(x) \)의 거듭제곱 \(n\)은 다음과 같이 입력됩니다: \( (f(x))^n \). 예:   \( \sin^2(2x-1) \)    로 입력됩니다. (sin(2x-1))^2.
4) 분수는 소수로 입력됩니다. 예제 1/2는 0.5로 입력됩니다.

참고: 편집 기능에서는 다음을 사용하세요:
1 - 사용되는 5가지 연산자는 +(더하기), -(빼기), /(나누기), ^(제곱) 및 *(곱하기)입니다. (예:    f(x) = x^2-1/(2x)-log(x)  )
2 - 함수 제곱근 함수는 (sqrt)로 작성됩니다. (예: \( \sqrt {x^2 - 1} \) 의 경우 sqrt(x^2-1) )
3 - 지수 함수는 exp(x)로 작성됩니다. (예: exp(x+2)    for    \( e^{x+2} \) )
4 - 로그 베이스 e 함수는 log(x)로 작성됩니다. (예: log(x^2-2)    for    \( \ln(x^2 - 2 \) )
복사하여 붙여넣어 연습할 수 있는 함수의 예는 다음과 같습니다.
sqrt(x^3+1) - 로그(x) - 2             exp(x^2+1) + 2 x - 4             x^2+log(2*x + 2)           (x+2)^2(x^2+1)-1

추가 참조 및 링크