Identificar gráficas de funciones racionales - Tutoriales
Este es un tutorial para identificar la gráfica de una función racional dada por su fórmula.
Se muestran cuatro gráficas y solo una de ellas es la posible gráfica correspondiente a la función dada. Las asíntotas verticales y horizontales se muestran con líneas discontinuas. A continuación se presentan ejemplos con soluciones detalladas.
Es posible que desees revisar los tutoriales sobre graficación y funciones racionales antes de comenzar este tutorial.
Ejemplo 1
Identifica la gráfica de la función \[ f(x) = \dfrac{2x}{x-1} \]
Solución al Ejemplo 1:
La función dada \[ f(x) = \dfrac{2x}{x-1} \] tiene una asíntota vertical en \( x = 1 \), una intersección con el eje x en \( x = 0 \) y una asíntota horizontal en \( y = 2 \). Si examinas las 4 gráficas anteriores, solo la gráfica \( b \) tiene las propiedades enumeradas.
Ejemplo 2
Identifica la gráfica de la función \[ f(x) = \dfrac{x^2}{x^2-1} \]
Solución al Ejemplo 2:
La función dada \[ f(x) = \dfrac{x^2}{x^2-1} \] tiene 2 asíntotas verticales en \( x = 1 \) y \( x = -1 \), una intersección con el eje x (tangente) en \( x = 0 \) y una asíntota horizontal en \( y = 1 \). Si examinas las 4 gráficas anteriores, solo la gráfica \( b \) tiene estas propiedades.
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