| Die Beziehungen zwischen den Graphen (in rechtwinkligen Koordinaten) von sin (x) , cos (x) und tan (x) und den Koordinaten eines Punktes auf einem Einheitskreis erforscht werden mit einem Applet.
Definitionen
1 - Sei X eine reelle Zahl und P (x) ein Punkt auf einem Einheitskreis, so dass der Winkel in Standard-Position, deren terminale Seite Segment OP ist gleich x im Bogenmaß. (O ist der Ursprung des Systems der Achse verwendet wird).
2 - Wir definieren sin (x) als y-(Koordinate des Punktes P x) auf dem Einheitskreis.
3 - Wir definieren cos (x) als x-(Koordinate eines Punktes P x) auf dem Einheitskreis.
4 - Wir definieren tan (x) als das Verhältnis der y-Koordinate und x-(Koordinate des Punktes P x) auf einem Einheitskreis.
Kursus über Java-Applet
- Gibt es einen Punkt P (x), die nicht haben, können Sie alle Werte für die X-oder Y-Koordinaten? Die x-und y-Koordinaten sind cos (x) und sin (x), was ist die Domäne von sin (x), was ist die Domäne der cos (x)?
Antwort
- Entdecken Sie die x-Abschnitte, die Maxima und Minima (falls vorhanden) des Graphen von sin (x) und cos (x) mit Hilfe des Einheitskreises.
Antwort
- Mit dem Einheitskreis, denken Sie, dass jede der Koordinaten eines Punktes auf dem Kreis größer sein kann als 1 oder kleiner als -1. Warum denkst du, dass sin (x) und cos (x) nicht größer sein kann als 1 oder kleiner als -1?
Antwort
- Entdecken Sie die Periodizität von sin (x), cos (x) und tan (x).
Antwort
- tan (x) ist das Verhältnis y-Koordinate / x-Koordinate und wenn die x-Punkt P (x Koordinate) gleich Null ist, können wir nicht definieren, tan (x).Finden Sie diese Punkte für x zwischen Null und 2Pi. Was ist die Domäne von tan (x)?
Antwort
- An diesen Stellen, wo dieselben tan (x) undefiniert ist, den Graphen von tan (x) auf der rechten Seite zeigt eine asymptotische Verhalten erklären. Was denken Sie ist das Spektrum der tan (x)? Hier finden Sie alle Abschnitte mit x-tan (x) zwischen 0 und 2Pi (inklusive). Erklären Sie ihre Positionen auf der x-Achse.
Antwort
Weitere Referenzen auf Einheitskreis und trigonometrische Funktionen.
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