يُعرّف خارج القسمة الفروقي للدالة \( f(x) \) بما يلي:
تم تقديم حاسبة خطوة بخطوة خارج القسمة الفروقي.
ليكن \( f(x) \) دالة والنقطتان \( A(x,f(x)) \) و \( B(x+h,f(x+h)) \) على منحنى \( f \) كما هو موضح أدناه.
يُعرّف خارج القسمة الفروقي للدالة \( f(x) \) بما يلي:
1 - أدخل وعدّل الدالة \( f(x) \) وانقر على "إدخال الدالة" ثم تحقق مما أدخلته.
لاحظ أن العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^3 + 1/x. (مزيد من الملاحظات حول تحرير الدوال موجودة أدناه)
2 - انقر على "حساب خارج القسمة".
3 - ملاحظة أن التعبير النهائي لخارج القسمة الفروقي يتم تبسيطه للدوال كثيرات الحدود والدوال الكسرية.
4 - سيساعدك استخدام هذه الحاسبة مع تعريف المشتقة على تعلم كيفية حساب مشتقة الدالة باستخدام تعريفها بشكل كامل.
ملاحظات: عند تحرير الدوال، استخدم ما يلي:
1 - العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^2 + 1/x + log(x) )
2 - دالة الجذر التربيعي تُكتب هكذا (sqrt). (مثال: sqrt(x^2-1) لـ \( \sqrt {x^2 - 1} \) )
3 - الدالة الأسية تُكتب هكذا exp(x). (مثال: exp(x+2) لـ \( e^{x+2} \) )
4 - دالة اللوغاريتم الأساس e تُكتب هكذا log(x). (مثال: log(x^2-2) لـ \( \ln(x^2 - 2) \) )
إليك بعض الأمثلة على الدوال التي يمكنك نسخها ولصقها للتدرب:
x^2 3 x^2 + 2x 1/x 1 / (x -2) (x-2)/(x+3)
sin(2x+1) exp(x -2) tan(x) (x-1)/(x+3)^2