Cercle unité et les fonctions trigonométriques sin (x), cos (x) et tan (x)


En utilisant le cercle unité, vous serez en mesure d'explorer et d'acquérir la compréhension profonde de certaines propriétés, telles que le domaine, asymptotes (le cas échéant) des fonctions trigonométriques.











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Les relations entre la représentation graphique (en coordonnées rectangulaires) de sin (x) , cos (x) et tan (x) et les coordonnées d'un point sur un cercle unité sont explorés à l'aide d'une applet.

Définitions

1 - Soit x un nombre réel et P (x) un point sur un cercle unité de telle sorte que l'angle en position standard dont le côté terminal est segment OP est égal à x radians. (O est l'origine du système d'axe utilisé).

2 - Nous définissons sin (x) que la coordonnée y du point P (x) sur le cercle unité.

3 - Nous définissons cos (x) que l'abscisse d'un point P (x) sur le cercle unité.

4 - Nous définissons tan (x) comme le rapport de la coordonnée y et x: coordonnées du point P (x) sur un cercle unité.

Interactive Applet Java Tutorial Utilisation



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  1. Y at-il un point P (x) qui ne peuvent pas avoir de valeurs pour ses X ou Y des coordonnées? Le X et Y les coordonnées sont cos (x) et sin (x), ce qui est du domaine de sin (x), ce qui est du domaine de cos (x)?
    réponse

  2. Explorez les abscisses à l'origine, les maximums et les minimums (le cas échéant) des graphes de sin (x) et cos (x) en utilisant le cercle unité.
    réponse

  3. En utilisant le cercle unité, pensez-vous que l'une des coordonnées d'un point sur le cercle peut être supérieure à 1 ou inférieur à -1. Pourquoi pensez-vous que sin (x) et cos (x) ne peut pas être supérieure à 1 ou plus petite que -1?
    réponse

  4. Découvrez la périodicité de sin (x), cos (x) et tan (x).
    réponse

  5. tan (x) est le rapport coordonnée y / x-coordonner et chaque fois que l'abscisse du point P (x) est égal à zéro, nous ne pouvons pas définir tan (x).Trouver ces points pour x compris entre zéro et 2Pi. Quel est le domaine de tan (x)?
    réponse

  6. Lors de ces mêmes points où tan (x) n'est pas défini, le graphe de tan (x) sur la droite montre un comportement asymptotique, expliquer. Que pensez-vous est la portée de tan (x)? Trouver tous les abscisses à l'origine de tan (x) entre 0 et 2Pi (inclus). Expliquer leur position sur l'axe des abscisses.
    réponse

Plus de références sur le cercle unité et les fonctions trigonométriques.


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Mise à jour: 27 Novembre 2007 (A Dendane)
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