El perímetro \(P\) de un rectángulo está dado por la fórmula:
\(P = 2 \times L + 2 \times W\)
donde \(L\) y \(W\) son el largo y el ancho, respectivamente, del rectángulo.
¿Cómo Encontrar el Perímetro de un Rectángulo? Ejemplos con Soluciones
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Ejemplo 1: Encuentra el perímetro de un rectángulo de 20 metros de largo y 10 metros de ancho.
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Tanto la longitud \(L\) como el ancho \(W\) tienen las mismas unidades. Sustituye \(L\) y \(W\) por sus valores en la fórmula del perímetro:
\(P = 2L + 2W = 2 \times 20 + 2 \times 10 = 40 + 20 = 60\text{ metros}\). -
Ejemplo 2: La longitud de un rectángulo es de 12.5 metros y su ancho es de 800 centímetros. Encuentra el perímetro del rectángulo en centímetros.
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Dado que necesitamos encontrar el perímetro en centímetros, primero convertimos la longitud a centímetros:
\(L = 12.5\text{ metros} = 12.5 \times 100 = 1250\text{ centímetros}\)
El perímetro \(P\) del rectángulo está dado por:
\(P = 2 \times L + 2 \times W = 2 \times 1250 + 2 \times 800 = 2500 + 1600 = 4100\text{ centímetros}\). -
Ejemplo 3: La longitud de un rectángulo es de 240 metros y su ancho es un tercio de su longitud. Encuentra el perímetro de este rectángulo.
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Primero, encuentra el ancho \(W\) del rectángulo dado su longitud \(L = 240\text{ metros}\):
\(W = \left(\dfrac{1}{3}\right) \times L = \left(\dfrac{1}{3}\right) \times 240 = \dfrac{240}{3} = 80\text{ metros}\)
El perímetro \(P\) del rectángulo está dado por:
\(P = 2 \times L + 2 \times W = 2 \times 240 + 2 \times 80 = 480 + 160 = 640\text{ metros}\). -
Ejemplo 4: El ancho de un rectángulo es de 1200 metros y su longitud es 500 metros más larga que su ancho. Encuentra el perímetro de este rectángulo.
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Primero, encuentra la longitud \(L\) del rectángulo dado su ancho \(W = 1200\text{ metros}\):
\(L = 500 + W = 500 + 1200 = 1700\text{ metros}\)
El perímetro \(P\) del rectángulo se calcula de la siguiente manera:
\(P = 2 \times L + 2 \times W = 2 \times 1700 + 2 \times 1200 = 3400 + 2400 = 5800\text{ metros}\). -
Ejemplo 5: Un gran campo rectangular de 500 metros de largo y 400 metros de ancho va a ser cercado a lo largo de su perímetro. ¿Cuál es el costo total de la cerca si la tarifa es de $2 por metro?
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Encuentra el perímetro \(P\):
\(P = 2L + 2W = 2 \times 500 + 2 \times 400 = 1000 + 800 = 1800\text{ metros}\)
Cada metro cuesta \( \$2 \) para cercar. Por lo tanto, el costo total \(C\) para cercar este campo está dado por:
\(C = P \times 2 = 1800 \times 2 = \$3600\).