Períodos de Funciones Trigonométricas

Tutorial interactivo para explorar los períodos de funciones trigonométricas

Controles

Seleccionar Función Trigonométrica

Período de la Función Seleccionada

0π (0)
f(x) = f(x + P)

Nota: Las funciones con asíntotas verticales (tan, cot, sec, csc) muestran discontinuidades donde la función no está definida.

Función original f(x)
Función desplazada f(x + P)

Visualización Gráfica

Ajustar Desplazamiento del Período (P):
0π (0)

Arrastra el deslizador para desplazar la función y encontrar dónde f(x) = f(x + P)

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sen(x): La función seno tiene un período de 2π. Esto significa sen(x) = sen(x + 2π) para todo x.

Instrucciones del Tutorial Interactivo

  1. Selecciona una de las 6 funciones trigonométricas usando los botones de funciones.
  2. Usa el deslizador (sobre la gráfica) para ajustar el desplazamiento del período (P), comenzando desde P = 0.
  3. Aumenta lentamente P hasta que la gráfica azul (función original) y la gráfica roja (función desplazada) sean idénticas (superpuestas).
  4. El valor de P mostrado como múltiplo de π es el período de la función seleccionada.
  5. Selecciona otra función trigonométrica y repite la exploración.

Comprendiendo los Períodos de Funciones Trigonométricas

Una función f es periódica si existe un número positivo P tal que:

f(x) = f(x + P) para todo x en el dominio de f

El menor P se llama el período de la función.

Esta herramienta interactiva te permite explorar los períodos de las seis funciones trigonométricas básicas. Usa el deslizador para desplazar la función y encontrar el P más pequeño donde la función se repite.

Más sobre Funciones Trigonométricas

sen(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x)

Antes de iniciar este tutorial, puede que quieras revisar funciones periódicas.