\( f(x) \) 的差商定义为：
\[ m = \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
它表示通过点 \( A \) 和 \( B \) 的割线斜率。
当 \( h \) 趋近于零时，上述定义的差商的极限给出了函数的导数这一重要概念。
本文介绍了一个分步差商计算器。
设 \( f(x) \) 是一个函数，点 \( A(x,f(x)) \) 和 \( B(x+h,f(x+h)) \) 在函数 \( f \) 的图象上，如下图所示。
\( f(x) \) 的差商定义为：
\[ m = \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
它表示通过点 \( A \) 和 \( B \) 的割线斜率。
当 \( h \) 趋近于零时，上述定义的差商的极限给出了函数的导数这一重要概念。
1 - 输入并编辑函数 \( f(x) \)，点击“输入函数”，然后检查您输入的内容。
请注意，使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = x^3 + 1/x。（关于编辑函数的更多说明见下方）
2 - 点击“计算商”。
3 - 注意：差商的最终表达式针对多项式函数和有理函数进行了化简。
4 - 本计算器的使用以及导数的定义将有助于您全面学习如何使用定义计算函数的导数。
注意：在编辑函数时，请使用以下规则：
1 - 使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如： f(x) = x^2 + 1/x + log(x) )
2 - 平方根函数写作 (sqrt)。（例如：sqrt(x^2-1) 表示 \( \sqrt {x^2 - 1} \) ）
3 - 指数函数写作 exp(x)。（例如：exp(x+2) 表示 \( e^{x+2} \) ）
4 - 以 e 为底的对数函数写作 log(x)。（例如：log(x^2-2) 表示 \( \ln(x^2 - 2) \) ）
以下是一些您可以复制并粘贴以进行练习的函数示例：
x^2 3 x^2 + 2x 1/x 1 / (x -2) (x-2)/(x+3)
sin(2x+1) exp(x -2) tan(x) (x-1)/(x+3)^2