这里提供了一个分步的 切线 方程计算器。
设 \( f(x) \) 为一个函数。函数 \( f(x) \) 的图像在切点 \( (x_0 , f(x_0)) \) 处的 切线 斜率 \( m \) 由下式给出：
\[ m = f'(x_0) \]
其中 \( f'(x_0) \) 是 \( f(x) \) 的一阶 导数 在 \( x = x_0 \) 处的值
\( f(x) \) 的图像在 \( x = x_0 \) 处的切线方程，以 点斜式 表示为
\( y - f(x_0) = m(x - x_0) \)
以 斜截式 表示为
\( y = m x + f(x_0) - m x_0 \)
你输入 \( f(x) \) 和 \( x_0 \)，计算器将显示切点 \( ( x_0 , f(x_0) ) \)、斜率 \( m \) 以及斜截式 \( y = m x + b \) 的直线方程，其中 y 轴截距为 \( b = f(x_0) - m x_0 \)。
1 - 输入并编辑函数 \( f(x) \)，点击“输入函数”，然后检查你输入的内容。输入 \( x_0 \)
注意：使用的五个运算符是：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = x^3 + 1/x。（关于编辑函数的更多说明见下方））
2 - 点击“计算方程”。
3 - 注意：自然对数输入为 \( log(x) \)，自然指数输入为 \( exp(x) \)。
4 - 注意：函数 \( f(x) \) 的某次方 \( n \) 输入为：\( (f(x))^n \)。例如： \( sin^2(2x-1) \) 应输入为 (sin(2x-1))^2。
5 - 注意：小数请输入为带括号的分数。例如：输入 (1/2) 而不是 0.5
注意：在编辑函数时，请使用以下规则：
1 - 使用的五个运算符是：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如： f(x) = x^2 + 1/x + log(x) ）
2 - 平方根函数写作 sqrt。（例如：sqrt(x^2-1) 表示 \( \sqrt {x^2 - 1} \)）
3 - 指数函数写作 exp(x)。（例如：exp(x+2) 表示 \( e^{x+2} \)）
4 - 以 e 为底的对数函数写作 log(x)。（例如：log(x^2-2) 表示 \( \ln(x^2 - 2) \)）
以下是一些可供复制和粘贴进行练习的函数示例：
x^2 + x +2 sin(x) + cos(x) 1/(x-2) x^2+log(2*x + 2) (x+2)^2(x^2+1)-1
2*sin(2x^2+2x-1) exp(2x^2) tan(x) (x-1)/(x+3)^3