Calculadora de Graficación de Funciones

Una calculadora de graficación en línea para graficar y determinar las propiedades de funciones. Esta calculadora de graficación acepta la mayoría de las funciones matemáticas y a continuación se proporciona una lista.

Cómo Usar la Calculadora de Graficación de Funciones

1 - Ingrese la expresión que define la función f(x) que desea graficar y presione el botón "Graficar f(x)". La variable en la expresión de la función es la letra minúscula x.

f(x) =

Desplace el cursor del mouse sobre el gráfico para rastrear las coordenadas.
Desplace el cursor del mouse en la parte superior derecha del gráfico para tener la opción de descargar el gráfico como un archivo png.
Todas las funciones enumeradas a continuación son aceptadas por esta calculadora y pueden copiarse y pegarse en la ventana de entrada "f(x)" de arriba si es necesario.

Funciones trigonométricas

sin(x) : función seno
cos(x) : función coseno
tan(x) : función tangente
cot(x) : función cotangente
sec(x) : función secante
csc(x) : función cosecante

Funciones trigonométricas inversas

asin(x) : inversa de la función seno
acos(x) : inversa de la función coseno
atan(x) : inversa de la función tangente

Funciones hiperbólicas

sinh(x) : función seno hiperbólico
cosh(x) : función coseno hiperbólico
tanh(x) : función tangente hiperbólica
coth(x) : función cotangente hiperbólica
sech(x) : función secante hiperbólica
csch(x) : función cosecante hiperbólica

Funciones logarítmicas

log(x,a) , función logarítmica base a
log(x) , función logarítmica en base e

Funciones exponenciales

a^x , función exponencial base a
e^x , función exponencial base e

Funciones de valor absoluto y raíz cuadrada Valor absoluto y Raíz cuadrada

abs(x) , función valor absoluto
sqrt(x) , función raíz cuadrada

Constantes especiales

Las constantes especiales e y pi se utilizan tal como están, dejando un espacio entre cualquiera de las constantes y otra constante o variable.
Ejemplo: sin(pi x) ; e^x , ...
Puede desplazar el cursor del mouse para leer las coordenadas de cualquier punto en el gráfico. El zoom también está disponible en la parte superior derecha del gráfico y también puede descargar archivos png con el gráfico incluido.

Ejemplos de expresiones para funciones que se pueden ingresar.
sin(pi*x)-x^2
atan(2*x-2)-2
exp(x^2-1)+log(x,3)

Tutorial interactivo

1 - Intersecciones con los ejes x e y de gráficos
  1. Ingrese la función 2 x - 4 en la ventana de edición "f(x)" (lo que significa f(x) = 2 x - 4) de la calculadora de graficación anterior y encuentre las intersecciones con los ejes x e y gráficamente y verifique la respuesta mediante cálculo. La intersección con el eje x es la solución de f(x) = 0 y la intersección con el eje y está dada por f(0).
  2. Ingrese x^2-2 x - 3 en la ventana de edición "f(x)" (lo que significa f(x) = x^2 - 2 x - 3) de la calculadora de graficación anterior. Determine (aproximadamente) las intersecciones con el eje x de los gráficos (estos son los puntos de intersección del gráfico con el eje x). Determine la intersección con el eje y (este es el punto de intersección del gráfico con el eje y).
    Las intersecciones con el eje x se encuentran resolviendo x^2 - 2 x - 3 = 0 y la intersección con el eje y está dada por f(0). Resuelva la ecuación x^2 - 2 x - 3 = 0 y encuentre f(0) y compárelo con las intersecciones con los ejes x e y determinadas gráficamente.

2 - Funciones pares e impares

  1. Ingrese abs(x) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = abs(x), abs significa valor absoluto). Use el gráfico de f para determinar si f es par, impar o ninguna de las dos. Confirme su respuesta utilizando pruebas analíticas para función par: f(x) = f(-x) y para función impar: f(x) = - f(-x).
  2. Ingrese x^2 + abs(x) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = x^2 + abs(x), abs significa valor absoluto). Use el gráfico de f para determinar si f es par, impar o ninguna de las dos. Confirme su respuesta utilizando pruebas analíticas.
  3. Ingrese x^3 en la ventana de edición (lo que significa f(x) = x^3). Use el gráfico de f para determinar si f es par, impar o ninguna de las dos. Confirme su respuesta utilizando pruebas analíticas.
  4. Ingrese x^3+1/x en la ventana de edición (lo que significa f(x) = x^3+1/x). Use el gráfico de f para determinar si f es par, impar o ninguna de las dos. Confirme su respuesta utilizando pruebas analíticas.
  5. Ingrese x^3+abs(x) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = x^3+abs(x)). Use el gráfico de f para determinar si f es par, impar o ninguna de las dos. Confirme su respuesta utilizando pruebas analíticas.

3 - Determine Dominio y rango de una función a partir del gráfico

  1. Ingrese sqrt(4 - x^2) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = sqrt(4 - x^2), sqrt significa raíz cuadrada). Verifique gráficamente que el dominio de f está dado por el intervalo [-2, 2]. Verifique gráficamente que el rango es [0, 2].
  2. Ingrese sqrt(x^2-9) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = sqrt(x^2 - 9), sqrt significa raíz cuadrada). Use el gráfico de f para determinar su dominio y rango.
  3. Ingrese -2sin(x) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = -2sin(x)). Use el gráfico de f para determinar su dominio y rango.
  4. Ingrese sqrt(-x + 1) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = sqrt(-x + 1)). Use el gráfico de f para determinar su dominio y rango.
  5. Ingrese 1 / (x^2 - 1) en la ventana de edición (lo que significa f(x) = 1 / (x^2 - 1)). Use el gráfico de f para determinar su dominio y rango.
  6. Como ejercicio, encuentre los dominios de las funciones anteriores y compárelos con los dominios encontrados gráficamente arriba.

Papel cuadriculado gratis disponible.

Más referencias y enlaces