Differenzierungs- und Ableitungsfragen und Probleme mit Lösungen
Es werden kostenlose Differenzierungsfragen und Probleme der Analysis mit detaillierten Lösungen vorgestellt. Auch Anwendungen von Derivaten sind enthalten.
Differenzierung und Derivate
Ableitungen von Funktionen in der Analysis finden. Finden Sie die Ableitungen verschiedener Funktionen mit unterschiedlichen Methoden und Regeln. Es werden mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen vorgestellt. Am Ende der Seite sind auch Übungen mit Antworten enthalten.
Derivate mit absolutem Wert. Beispiele zum Ermitteln der Ableitung von Funktionen mit Absolutwerten. Auch Übungen mit Antworten sind enthalten.
Differenzquotient. Wir beginnen mit der Definition des Differenzenquotienten und berechnen ihn dann anhand einiger Beispiele. Detaillierte Lösungen zu Fragen werden vorgestellt.
Beweis der Ableitung von cos x. Die Ableitung von cos (x) wird unter Verwendung der Definition der Ableitung als Grenzwert berechnet.
Ableitung von tan(x). Die Ableitung von tan (x) wird mithilfe der Quotientenregel und den Ableitungen von sin(x) und cos(x) berechnet.
Beweis der Ableitung von cot(x). Der Beweis der Ableitung von cot (x) wird anhand der Quotientenregel und der Ableitungen von sin(x) und cos(x) dargestellt.
Logarithmische Differentiation. Eine leistungsstarke Methode, um die Ableitung komplizierter Funktionen zu ermitteln. Die Methode nutzt die Kettenregel und die Eigenschaften von Logarithmen.
Ableitungstabelle. Eine Tabelle mit Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrischen Funktionen und ihren Umkehrfunktionen, hyperbolischen Funktionen und ihren Umkehrfunktionen.
Implizite Differenzierung. Es werden implizite Differenzierungsbeispiele mit detaillierten Lösungen vorgestellt.
Ableitung der Umkehrfunktion. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen zum Ermitteln der Ableitung einer Umkehrfunktion vorgestellt.
Ableitung inverser trigonometrischer Funktionen. Formeln der Ableitungen inverser trigonometrischer Funktionen werden zusammen mit mehreren anderen Beispielen für Summen, Produkte und Quotienten von Funktionen vorgestellt.
Differenzierung trigonometrischer Funktionen. Formeln der Ableitungen trigonometrischer Funktionen in der Analysis werden zusammen mit mehreren Beispielen für Produkte, Summen und Quotienten trigonometrischer Funktionen vorgestellt.
Differenzierung von Exponentialfunktionen. Es werden Formeln und Beispiele für die Ableitungen von Exponentialfunktionen in der Analysis vorgestellt. Es werden mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen untersucht, die Produkte, Summen und Quotienten von Exponentialfunktionen umfassen.
Differenzierung logarithmischer Funktionen. Es werden Beispiele für die Ableitungen logarithmischer Funktionen in der Analysis vorgestellt. Es werden mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen untersucht, die Produkte, Summen und Quotienten von Exponentialfunktionen umfassen.
Differenzierung hyperbolischer Funktionen. Es wird eine Tabelle der Ableitungen der hyperbolischen Funktionen vorgestellt. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen untersucht, die Produkte, Summen, Potenzen und Quotienten hyperbolischer Funktionen umfassen.
Newtons Methode zum Finden von Nullstellen einer Funktion. Die Newton-Methode ist ein Beispiel dafür, wie Differenzierung verwendet wird, um Nullstellen von Funktionen zu finden und Gleichungen numerisch zu lösen. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen zur Anwendung der Newton-Methode vorgestellt.
Lineare Approximation von Funktionen. Die lineare Approximation ist ein weiteres Beispiel dafür, wie Differenzierung verwendet wird, um Funktionen durch lineare Funktionen in der Nähe eines bestimmten Punktes zu approximieren. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen zu linearen Approximationen vorgestellt.
Kritische Zahlen von Funktionen finden. Tutorial zum Ermitteln der kritischen Zahlen einer Funktion. Mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen und Übungen mit Antworten.
Ableitung, Maximum, Minimum quadratischer Funktionen. Die Differenzierung wird verwendet, um Eigenschaften wie Anstiegs- und Abfallintervalle, lokales Maximum und lokales Minimum quadratischer Funktionen zu analysieren. Beispiele mit Lösungen und Übungen mit Antworten.
