Differenziazione e derivati Domande e problemi con le soluzioni
Vengono presentate domande e problemi di differenziazione libera nel calcolo insieme a soluzioni dettagliate. Sono incluse anche le applicazioni dei derivati.
Differenziazione e derivati
Trova le derivate di funzioni nel calcolo. Trova le derivate di varie funzioni utilizzando metodi e regole diversi. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. Alla fine della pagina sono inclusi anche esercizi con risposte.
Derivati che coinvolgono valore assoluto. Esempi su come trovare la derivata di funzioni che coinvolgono valore assoluto. Sono inclusi anche esercizi con risposte.
Quoziente di differenza. Iniziamo con la definizione del quoziente di differenza e poi utilizziamo diversi esempi per calcolarlo. Vengono presentate soluzioni dettagliate alle domande.
Utilizza la definizione per trovare la derivata. La derivata si trova utilizzando la sua definizione. Prima viene calcolato il quoziente di differenza, poi il suo limite calcolato come h ---> 0.
Derivativo di tan(x). La derivata di tan (x) viene calcolata utilizzando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
Prova della derivata di cot(x). La dimostrazione della derivata di cot (x) viene presentata utilizzando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
Differenziazione logaritmica. Un metodo potente per trovare la derivata di funzioni complicate. Il metodo utilizza la regola della catena e le proprietà dei logaritmi.
Tabella dei derivati. Una tabella delle derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche e loro inverse.
Differenziazione implicita. Vengono presentati esempi di differenziazione implicita, con soluzioni dettagliate.
Derivata della funzione inversa. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come trovare la derivata di una funzione inversa.
Derivata di funzioni trigonometriche inverse. Vengono presentate le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche inverse insieme a molti altri esempi che coinvolgono somme, prodotti e quozienti di funzioni.
Differenziazione di funzioni trigonometriche. Le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche, nel calcolo, vengono presentate insieme a diversi esempi che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni trigonometriche.
Differenziazione di funzioni esponenziali. Vengono presentate formule ed esempi di derivate di funzioni esponenziali nel calcolo infinitesimale. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
Differenziazione di funzioni logaritmiche. Vengono presentati esempi di derivate di funzioni logaritmiche, nel calcolo. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
Differenziazione di funzioni iperboliche. Viene presentata una tabella delle derivate delle funzioni iperboliche. Vengono esaminati esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme, potenze e quozienti di funzioni iperboliche.
Metodo di Newton per trovare gli zeri di una funzione. Il metodo di Newton è un esempio di come viene utilizzata la differenziazione per trovare zeri di funzioni e risolvere numericamente equazioni. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come utilizzare il metodo di Newton.
Approssimazione lineare di funzioni. L'approssimazione lineare è un altro esempio di come viene utilizzata la differenziazione per approssimare funzioni lineari vicine a un dato punto. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su approssimazioni lineari.
Trova i numeri critici delle funzioni. Tutorial su come trovare i numeri critici di una funzione. Diversi esempi con soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte.
Derivata, massimo e minimo di funzioni quadratiche. La differenziazione viene utilizzata per analizzare le proprietà come intervalli di aumento, diminuzione, massimo locale, minimo locale delle funzioni quadratiche. Esempi con soluzioni ed esercizi con risposte.
