Questões de diferenciação e derivadas e problemas com soluções

Questões de diferenciação livre e problemas de cálculo são apresentados juntamente com soluções detalhadas. Aplicações de derivativos também estão incluídas.

Diferenciação e Derivados

• Encontre derivadas de funções em cálculo. Encontre as derivadas de várias funções usando diferentes métodos e regras. Vários exemplos com soluções detalhadas são apresentados. Também exercícios com respostas estão incluídos no final da página.
• Derivativos envolvendo valor absoluto. Exemplos de como encontrar a derivada de funções que envolvem valor absoluto. Exercícios com respostas também estão incluídos.
• Regras de diferenciação de funções em cálculo. As regras básicas de diferenciação de funções em cálculo são apresentadas juntamente com vários exemplos.
• Encontre a derivada de y = x^x . Um tutorial sobre como encontrar a primeira derivada de y = x^x para x > 0.
• Quociente de diferença. Começamos com a definição do quociente de diferença e depois utilizamos vários exemplos para calculá-lo. Soluções detalhadas para perguntas são apresentadas.
• Use a definição para encontrar a derivada. A derivada é encontrada usando sua definição. O quociente de diferença é calculado primeiro e depois seu limite calculado como h ---> 0.
• Prova de Derivada de e^x. A definição da derivada é usada para calcular a derivada de e^x.
• Prova de Derivada de ln(x). A derivada de ln(x) é calculada usando a definição.
• Prova da derivada do sen x. A derivada de sin (x) é calculada usando a definição da derivada como limite.
• Regra de diferenciação de produto com exemplos.
• Regra de quociente de diferenciação com exemplos.
• Prova da derivada de a^x.
• Derivada da função logaritmo para qualquer base: Log_a (x ) .
• Prova da derivada de cos x. A derivada de cos (x) é calculada usando a definição da derivada como limite.
• Derivada de tan(x). A derivada de tan (x) é calculada usando a regra do quociente e as derivadas de sin(x) e cos(x).
• Prova de Derivada de cot(x). A prova da derivada de cot (x) é apresentada usando a regra do quociente e as derivadas de sin(x) e cos(x).
• Prova de Derivada de sec(x). A prova da derivada de sec (x) é apresentada.
• Prova de Derivada de csc(x). A prova da derivada de csc(x) é apresentada.
• Diferenciação logarítmica. Um método poderoso para encontrar a derivada de funções complicadas. O método usa a regra da cadeia e as propriedades dos logaritmos.
• Tabela de Derivados. Uma tabela de derivadas de funções exponenciais e logarítmicas, funções trigonométricas e suas inversas, funções hiperbólicas e suas inversas.
• Use a regra da cadeia de diferenciação em cálculo. A regra da cadeia de diferenciação de funções em cálculo é apresentada juntamente com vários exemplos.
• Diferenciação implícita. São apresentados exemplos de diferenciação implícita, com soluções detalhadas.
• Derivada da função inversa. São apresentados exemplos com soluções detalhadas sobre como encontrar a derivada de uma função inversa.
• Derivada de funções trigonométricas inversas. Fórmulas das derivadas de funções trigonométricas inversas são apresentadas juntamente com vários outros exemplos envolvendo somas, produtos e quocientes de funções.
• Encontre a derivada de f(x) = arccos(cos(x)) e faça um gráfico dela.
• Encontre a derivada de f(x) = arcsin(sin(x)) e faça um gráfico dela.
• Encontre a derivada de f(x) = arctan(tan(x)) e faça um gráfico dela.
• Diferenciação de funções trigonométricas. São apresentadas fórmulas das derivadas de funções trigonométricas, em cálculo, juntamente com diversos exemplos envolvendo produtos, somas e quocientes de funções trigonométricas.
• Derivada de uma função elevada ao poder de outra função.
• Diferenciação de funções exponenciais. São apresentadas fórmulas e exemplos de derivadas de funções exponenciais, em cálculo. São examinados diversos exemplos, com soluções detalhadas, envolvendo produtos, somas e quocientes de funções exponenciais.
• Diferenciação de funções logarítmicas. São apresentados exemplos de derivadas de funções logarítmicas, em cálculo. São examinados vários exemplos, com soluções detalhadas, envolvendo produtos, somas e quocientes de funções exponenciais.
• Diferenciação de funções hiperbólicas. É apresentada uma tabela das derivadas das funções hiperbólicas. São examinados exemplos, com soluções detalhadas, envolvendo produtos, somas, potências e quocientes de funções hiperbólicas.
• Série de Taylor e Maclaurin com exemplos.

Aplicação da Diferenciação

• Mínimo e máximo absolutos de uma função, exemplos com soluções detalhadas e interpretações gráficas.
• Método de Newton para encontrar zeros de uma função. O método de Newton é um exemplo de como a diferenciação é usada para encontrar zeros de funções e resolver equações numericamente. São apresentados exemplos com soluções detalhadas sobre como usar o método de Newton.
• Aproximação Linear de Funções. A aproximação linear é outro exemplo de como a diferenciação é usada para aproximar funções por funções lineares próximas a um determinado ponto. São apresentados exemplos com soluções detalhadas em aproximações lineares.
• Encontre números críticos de funções. Tutorial sobre como encontrar os números críticos de uma função. Vários exemplos com soluções detalhadas e exercícios com respostas.
• Derivada, máximo, mínimo de funções quadráticas. A diferenciação é usada para analisar propriedades como intervalos de aumento, diminuição, máximo local, mínimo local de funções quadráticas. Exemplos com soluções e exercícios com respostas.
• Determine a concavidade de funções quadráticas. Exemplos com soluções e exercícios com respostas.
• Use a derivada para mostrar que arcsin(x) + arccos(x) = pi/2.
• Série de Taylor e Maclaurin com exemplos.

Mais links e referências

• Fórmulas matemáticas e identidades
• Engenharia Matemática
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