Online-Mathematiksoftware in Form von Apps zur Erkundung und zum tieferen Verständnis von Themen der Mathematik, einschließlich Infinitesimalrechnung, Vorkalkulation, Geometrie, Trigonometrie und Statistik.
Funktionen
Lineare Funktionen. Ein Tutorial zum Erkunden der Graphen, Domänen und Bereiche linearer Funktionen.
Graph, Domäne und Bereich gemeinsamer Funktionen. Ein Tutorial mit einer großen Fenster-App zum Erkunden der Diagramme, Domänen und Bereiche einiger der am häufigsten in der Mathematik verwendeten Funktionen.
Quadratische Funktionen (allgemeine Form). Quadratische Funktionen und die Eigenschaften ihrer Graphen wie Scheitelpunkt sowie x- und y-Achsenabschnitte werden interaktiv mithilfe einer App untersucht.
Quadratische Funktionen (Standardform). Quadratische Funktionen in der Standardform f(x) = a(x - h) 2 + k und die Eigenschaften ihrer Graphen wie Scheitelpunkt und x- und y-Achsenabschnitte werden interaktiv mithilfe einer App untersucht.
Definition des absoluten Werts. Die Definition und Eigenschaften der Absolutwertfunktion werden interaktiv mithilfe einer App erkundet. Die Eigenschaften grundlegender Gleichungen und Ungleichungen mit absolutem Wert werden berücksichtigt.
Absolutwertfunktionen. Absolutwertfunktionen werden mithilfe einer App untersucht, indem die Graphen von f(x) und h(x) = |f(x)| verglichen werden.
Exponentialfunktionen. Exponentialfunktionen werden interaktiv mithilfe einer App untersucht. Die Eigenschaften wie Domäne, Bereich, horizontale Asymptoten, x- und y-Achsenabschnitte werden ebenfalls untersucht. Untersucht werden auch die Bedingungen, unter denen eine Exponentialfunktion zu- oder abnimmt.
Exponentialfunktion anhand ihres Graphen finden. Es handelt sich um ein Tutorial, das das obige Tutorial zu Exponentialfunktionen ergänzt. Es wird ein Diagramm erstellt und Sie sollen eine mögliche Formel für die Exponentialfunktion finden, die dem gegebenen Diagramm entspricht.
Logarithmische Funktionen. Mithilfe einer interaktiven Großbildschirm-App können logarithmische Funktionen und die Eigenschaften ihrer Diagramme wie Domäne, Bereich, x- und y-Achsenabschnitte und vertikale Asymptote untersucht werden.
Gaußsche Funktion. Die Gaußsche Funktion wird durch Ändern ihrer Parameter untersucht.
Logistikfunktion. Die Logistikfunktion wird untersucht, indem ihre Parameter geändert und ihr Diagramm beobachtet wird.
Vergleichen Sie Exponential- und Potenzfunktionen. Exponential- und Potenzfunktionen werden interaktiv mithilfe einer App verglichen. In dieser Aktivität werden die Eigenschaften wie Domäne, Bereich, x- und y-Achsenabschnitte, Anstiegs- und Abfallintervalle der Graphen der beiden Funktionstypen verglichen.
Rationale Funktionen. Rationale Funktionen und die Eigenschaften ihrer Graphen wie Domäne, vertikale und horizontale Asymptoten, x- und y-Achsenabschnitte werden mithilfe einer App untersucht. Die Untersuchung dieser Funktionen erfolgt durch Änderung der in der Funktionsformel enthaltenen Parameter.
Graphen hyperbolischer Funktionen. Die Graphen und Eigenschaften wie Domäne, Bereich und Asymptoten der 6 hyperbolischen Funktionen: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) und csch(x) werden mit an untersucht App.
Eins-zu-eins-Funktionen. Entdecken Sie das Konzept der Eins-zu-eins-Funktion mithilfe einer App. Mithilfe des horizontalen Linientests werden mehrere Funktionen grafisch untersucht.
Umkehrfunktionsdefinition. Die Definition der Umkehrfunktion wird mithilfe von Apps untersucht. Es werden auch die Bedingungen untersucht, unter denen eine Funktion eine Umkehrung hat.
Umkehrfunktionen. Eine große Fenster-App hilft Ihnen, die Umkehrung von Eins-zu-Eins-Funktionen grafisch zu erkunden. Die Erkundung erfolgt durch Ändern der in den Funktionen enthaltenen Parameter.
Infinitesimalrechnung
Die erste Ableitung einer Funktion. Die grafische Interpretation der Ableitung einer Funktion wird interaktiv mithilfe einer App untersucht.
Ableitung von tan(x). Die Ableitung von tan (x) wird interaktiv untersucht, um das Verhalten der Tangente in der Nähe einer vertikalen Asymptote zu verstehen.
Konkavität von Graphen. Die Definition von Graphen wird zusammen mit Wendepunkten eingeführt.
Konkavität von Polynomfunktionen. Die Konkavität des Graphen einer Polynomfunktion der Form f(x) = x 3 + a x 2 + bx + c wird mit untersucht eine App.
Vertikaler Tangens. Die Ableitung von f(x) = x 1 / 3 wird interaktiv untersucht, um das Konzept der vertikalen Tangente zu verstehen.
Mittelwertsatz. Erkunden Sie den Mittelwertsatz mithilfe einer App.
Differentialgleichungen – Runge-Kutta-Methode. Entdecken Sie die Runge-Kutta-Methode, eine leistungsstarke numerische Methode zur Approximation von Lösungen für Differentialgleichungen.
Fourierreihe periodischer Funktionen. Ein Tutorial zum Ermitteln der Fourier-Koeffizienten einer Funktion und ein interaktives Tutorial mit einer App, um dieselbe Funktion und ihre Fourier-Reihe grafisch zu erkunden.
Linien- und Steigungsgleichungen
Steigung einer Linie. Die Steigung einer Geraden sowie paralleler und senkrechter Linien werden interaktiv mithilfe einer App erkundet.
Steigungsschnittpunktform der Gleichung einer Geraden. Die Steigungsabschnittsform der Geradengleichung wird interaktiv mithilfe einer App untersucht. Die Untersuchung erfolgt durch Änderung der Parameter m und b in der Geradengleichung y = mx + b.
Gleichung einer Linie finden – App. eine App, die zwei Zeilen generiert. Eine in Blau, die Sie durch Ändern der Parameter m (Steigung) und b (y-Achsenabschnitt) steuern können. Die zweite Zeile ist die rote und wird zufällig generiert. Als Übung müssen Sie eine Gleichung für die rote Linie des Steigungsachsenabschnitts in der Form y = mx + b finden.
Kegelgleichung
Gleichung eines Kreises. eine App zum Erkunden der Kreisgleichung und der Eigenschaften des Kreises. Die verwendete Gleichung ist die Standardgleichung mit der Form (x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2.
Kreisgleichung finden – App. Dies ist eine App, die zwei Kreisdiagramme generiert. Die Gleichungen dieser Kreise haben die Form (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Sie können die Parameter des blauen Kreises steuern, indem Sie die Parameter h, k und r ändern. Der zweite Kreis ist der rote und wird zufällig generiert. Als Übung müssen Sie eine Gleichung für den roten Kreis finden.
Gleichung einer Ellipse. Dies ist eine App zum Erkunden der Eigenschaften der Ellipse, die durch die folgende Gleichung (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2< gegeben ist /sup> / b 2 = 1.
Gleichung der Hyperbel. Die Gleichung und Eigenschaften einer Hyperbel werden interaktiv mithilfe einer App erkundet. Die verwendete Gleichung hat die Form x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 wobei a und b sind positive reelle Zahlen.
Polarkoordinaten und Gleichungen. Die Diagramme einiger spezifischer Polargleichungen werden mithilfe der App untersucht. Sie können auch Ihre eigenen Punkte zeichnen, die mithilfe der untersuchten Polargleichung generiert wurden.
Polynome
Multiplizität von Nullstellen und Graphen von Polynomen. Mit einer Großbild-App können Sie die Auswirkungen von Multiplizitäten von Nullstellen auf die Graphen von Polynomen der Form f(x) = a(x-z1)(x-z2)(x-z3)(x-z4)(x-z5) untersuchen ).
Polynomfunktionen. Diese Seite enthält eine große Fenster-App, die Ihnen beim Erkunden von Polynomen mit Graden bis zu 5 hilft: f(x) = a x^5 + b x^4 + c x^3 + d x^2 + e x + f.