积分问题和微积分问题

提出了积分问题和微积分问题以及详细的解决方案。

积分及其应用

计算函数的积分 (Evaluate Integrals of Functions)。带有详细解决方案的示例。
分部积分 (Integration by Parts)。包含示例和详细解决方案的教程以及包含如何使用分部积分技术求积分的答案的练习。
替换积分 (Integration by Substitution)。包含示例和详细解决方案的教程以及包含答案的练习，介绍如何使用强大的代换积分技术来求积分。
ln x 的积分 (Integral of ln x )。
对数函数对任意底数的积分：Log_a (x ） (Integral of Logarithmic Function to Any Base : Log_a (x))。
无限区间的不当积分 (Improper integrals with Infinite Intervals)。带有详细解决方案的示例。
积分中的三角替换 (Trigonometric Substitution in Integrals)。带有详细解决方案的示例。
x 的绝对值的积分 (Integral of Absolute Value of x )。
a^x 的积分 (Integral of a^x)。
(Evaluate Integrals Involving Quadratics Using Completing Square)使用求平方函数计算涉及二次方程的积分。包含示例和详细解决方案的教程以及包含如何使用完成平方和替换技术来评估积分的答案的练习。。
涉及 sin(x) 或 cos(x) 和指数的积分 (Integrals Involving sin(x) or cos(x) and Exponential)。求涉及 sin(x) 或 cos(x) 与指数函数乘积的积分的教程。带有答案的练习位于页面底部。
涉及 sin(x) 和 cos(x) 奇次幂的积分 (Integrals Involving sin(x) and cos(x) with odd power)。求涉及 sin(x) 和 cos(x) 幂乘积且两者之一具有奇数次幂的积分的教程。
涉及 sin(x) 奇次幂的积分 (Integrals Involving sin(x) with odd power)。
涉及 sin(x) 偶次幂的积分 (Integrals Involving sin(x) with even power)。
查找曲线下面积 (Area Under Curve)。如何使用定积分求曲线下（和曲线间）的面积；提供了带有示例和详细解决方案的教程。
查找曲线之间的面积 (Area Between Curves)。如何使用定积分求曲线之间的面积。
曲线长度 (Length of a Curve)。带有详细解决方案的示例。
计算极坐标曲线中的面积 (Area in Polar Coordinates)。带有详细解决方案的示例。
极坐标中椭圆的面积 (Area of an Ellipse in Polar Coordinates)。
求旋转实体的体积 (Volume of a Solid of Revolution)。如何使用定积分求通过将函数图形围绕其中一个轴旋转一个区域而生成的旋转体的体积？
采用圆柱壳法计算体积 (Volume by Cylindrical Shells)。使用圆柱壳绕其中一个轴旋转由函数图界定的区域，求所生成的旋转实体的体积。
部分分数分解 (Partial Fractions Decompositions)。如何将复杂的代数分数分解为更简单的代数分数进行积分？
使用分数分解的有理函数积分 (Integrals of Rational Functions)。
在线部分分数分解计算器 (Online Partial Fractions Decomposition Calculator)。
积分表 (Table of Integrals)。下面列出了函数不定积分表。
评估涉及对数的积分 - 教程 (Evaluate Integrals Involving Logarithms)。包含对数函数的被积函数的积分。
积分规则及示例 (Rules of Integrals )，包括解决方案以及详细的解释和练习。
拉普拉斯变换表 (Table of Laplace Transforms)。拉普拉斯变换综合表。
傅里叶变换表 (Table of Fourier Transforms)。傅里叶变换表。
多重积分计算和应用 (Multiple Integrals Calculations and Applications)。

三角函数幂的积分 (Integrals of trigonometric powers)

数学公式和恒等式
 工程数学
 主页