Aplicaciones de matemáticas en línea

Software matemático en línea en forma de aplicaciones para explorar y obtener una comprensión profunda de temas de matemáticas, incluidos cálculo, precálculo, geometría, trigonometría y estadística.

Funciones

• Funciones lineales. Un tutorial para explorar las gráficas, dominios y rangos de funciones lineales.
• Gráfico, dominio y rango de funciones comunes. Un tutorial que utiliza una aplicación de ventana grande para explorar las gráficas, dominios y rangos de algunas de las funciones más comunes utilizadas en matemáticas.
• Funciones cuadráticas (forma general). Las funciones cuadráticas y las propiedades de sus gráficas, como el vértice y las intersecciones xey, se exploran de forma interactiva mediante una aplicación.
• Funciones cuadráticas (forma estándar). Las funciones cuadráticas en forma estándar f(x) = a(x - h) ² + k y las propiedades de sus gráficas, como el vértice y las intersecciones xey, se exploran de forma interactiva mediante una aplicación.
• Funciones pares e impares. Tutoriales gráficos, de uso de aplicaciones y analíticos sobre funciones pares e impares.
• Funciones periódicas. Utilice la aplicación para explorar funciones periódicas.
• Definición del valor absoluto. La definición y las propiedades de la función de valor absoluto se exploran de forma interactiva mediante una aplicación. Se incluyen las propiedades de ecuaciones básicas y desigualdades con valor absoluto.
• Funciones de valor absoluto. Las funciones de valor absoluto se exploran, utilizando una aplicación, comparando las gráficas de f(x) y h(x) = |f(x)|.
• Funciones exponenciales. Las funciones exponenciales se exploran de forma interactiva mediante una aplicación. También se investigan propiedades como dominio, rango, asíntotas horizontales, intersecciones xey. También se investigan las condiciones bajo las cuales una función exponencial aumenta o disminuye.
• Encontrar función exponencial dada su gráfica. Es un tutorial que complementa el tutorial anterior sobre funciones exponenciales. Se genera una gráfica y se supone que debes encontrar una posible fórmula para la función exponencial correspondiente a la gráfica dada.
• Funciones logarítmicas. Se utiliza una aplicación interactiva de pantalla grande para explorar funciones logarítmicas y las propiedades de sus gráficas, como dominio, rango, intersecciones x e y y asíntota vertical.
• Función gaussiana. La función gaussiana se explora cambiando sus parámetros.
• Función Logística. La función logística se explora cambiando sus parámetros y observando su gráfica.
• Comparar funciones exponenciales y de potencia. Las funciones exponenciales y de potencia se comparan de forma interactiva mediante una aplicación. En esta actividad se comparan las propiedades como dominio, rango, intersecciones x e y, intervalos de aumento y disminución de las gráficas de los dos tipos de funciones.
• Funciones racionales. Las funciones racionales y las propiedades de sus gráficas, como dominio, asíntotas verticales y horizontales, intersecciones xey, se exploran mediante una aplicación. La investigación de estas funciones se lleva a cabo cambiando los parámetros incluidos en la fórmula de la función.
• Gráficas de funciones hiperbólicas. Las gráficas y propiedades como dominio, rango y asíntotas de las 6 funciones hiperbólicas: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) y csch(x) se exploran utilizando un aplicación.
• Funciones uno a uno. Explore el concepto de función uno a uno mediante una aplicación. Se exploran gráficamente varias funciones utilizando la prueba de la línea horizontal.
• Definición de función inversa. La definición de la función inversa se explora mediante aplicaciones. También se exploran las condiciones bajo las cuales una función tiene una inversa.
• Funciones inversas. Una aplicación de ventana grande le ayuda a explorar gráficamente la inversa de funciones uno a uno. La exploración se realiza cambiando parámetros incluidos en las funciones.
• Explora gráficas de funciones. Este es un software educativo que te ayuda a explorar conceptos y objetos matemáticos cambiando las constantes incluidas en la expresión de una función. La idea es introducir constantes (hasta 10) a, b, c, d, f, g, h, i, j y k en expresiones de funciones y cambiarlas manualmente para ver los efectos gráficamente y luego explorar.

Transformaciones de gráficos

• Desplazamiento horizontal. una aplicación te ayuda a explorar el desplazamiento horizontal de la gráfica de una función.
• Desplazamiento vertical. una aplicación que te permite explorar interactivamente el desplazamiento vertical o la traducción de la gráfica de una función.
• Estiramiento y compresión horizontal. Esta aplicación te ayuda a explorar los cambios que ocurren en la gráfica de una función cuando su variable independiente x se multiplica por una constante positiva a (estiramiento o compresión horizontal).
• Estiramiento y compresión verticales. Esta aplicación te ayuda a explorar, de forma interactiva, y comprender el estiramiento y la compresión de la gráfica de una función cuando esta función se multiplica por una constante a.
• Reflexión de gráficos en el eje x. Esta es una aplicación para explorar el reflejo de gráficas en el eje x comparando las gráficas de f(x) (en azul) y h(x) = -f(x) (en rojo).
• Reflexión de gráficos en el eje y. Esta es una aplicación para explorar el reflejo de gráficas en el eje y comparando las gráficas de f(x)(en azul) y h(x) = f(-x) (en rojo).
• Reflexión de gráficas de funciones. Esta es una aplicación para explorar el reflejo de gráficas en los ejes y y x. Se comparan y analizan las gráficas de f(x), f(-x), -f(-x) y -f(x).

Cálculo

• La primera derivada de una función. La interpretación gráfica de la derivada de una función se explora de forma interactiva mediante una aplicación.
• Derivadas de funciones cuadráticas. La derivada de funciones cuadráticas se explora de forma gráfica e interactiva.
• Derivadas de funciones polinomiales. La derivada de funciones polinómicas de tercer orden se explora de forma interactiva y gráfica.
• Derivadas de funciones seno (sen x). La derivada de funciones seno se explora de forma interactiva.
• Derivada de tan(x). La derivada de tan (x) se explora de forma interactiva para comprender el comportamiento de la recta tangente cerca de una asíntota vertical.
• Concavidad de gráficos. Se introduce la definición de gráficos junto con los puntos de inflexión.
• Concavidad de gráficas de funciones cuadráticas. La concavidad de la gráfica de una función cuadrática de la forma f(x) = a x ² + bx + c se explora de forma interactiva.
• Concavidad de funciones polinomiales. La concavidad de la gráfica de una función polinómica de la forma f(x) = x ³ + a x ² + bx + c se explora usando Una aplicación.
• Tangente vertical. La derivada de f(x) = x ^{1 / 3} se explora de forma interactiva para comprender el concepto de tangente vertical.
• Teorema del valor medio. Explora el teorema del valor medio usando una aplicación.
• Ecuaciones diferenciales - Método de Runge Kutta. Explore el método de Runge Kutta, un poderoso método numérico para aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales.
• Definición de la derivada de una función. La definición de la derivada de una función en cálculo se explora de forma interactiva mediante una aplicación.
• Definición de integrales definidas - Sumas de Riemann. una aplicación para explorar la definición de la integral definida.
• Forma integral de la definición del logaritmo natural ln(x). una aplicación para explorar la definición del logaritmo natural ln(x).
• Serie de funciones periódicas de Fourier. Un tutorial sobre cómo encontrar los coeficientes de Fourier de una función y un tutorial interactivo utilizando una aplicación para explorar gráficamente la misma función y su serie de Fourier.

Ecuaciones de Rectas y Pendiente

• Pendiente de una línea. La pendiente de una línea recta, paralela y perpendicular se explora de forma interactiva mediante una aplicación.
• Ecuación general de una recta: ax + by = c. Explora la gráfica de la ecuación lineal general en dos variables que tiene la forma ax + by = c usando una aplicación.
• Forma de intersección de pendiente de la ecuación de una línea. La forma pendiente-intersección de la ecuación de una línea se explora de forma interactiva mediante una aplicación. La investigación se lleva a cabo cambiando los parámetros myb en la ecuación de una recta dada por y = mx + b.
• Buscar ecuación de una línea - aplicación. una aplicación que genera dos líneas. Uno en azul que puedes controlar cambiando los parámetros m (pendiente) y b (intersección con el eje y). La segunda línea es la roja y se genera aleatoriamente. Como ejercicio, necesitas encontrar una ecuación para la línea roja de la pendiente interceptada de la forma y = mx + b.

Ecuación de la parábola

• Construir una parábola. una aplicación para construir una parábola a partir de su definición.
• Ecuación de la parábola. una aplicación para explorar la ecuación de una parábola y sus propiedades. La ecuación utilizada es la ecuación estándar que tiene la forma (y - k) ² = 4a(x - h)
• Find Equation of Parabola - app. una aplicación que genera dos gráficas de parábolas. Como ejercicio, necesitas encontrar una ecuación para la parábola roja.

Ecuación de cónicas

• Ecuación de un círculo. una aplicación para explorar la ecuación de un círculo y las propiedades del círculo. La ecuación utilizada es la ecuación estándar que tiene la forma (x - h) ² + (y - k) ² = r ².
• Buscar ecuación de círculo - aplicación. Esta es una aplicación que genera dos gráficas de círculos. Las ecuaciones de estos círculos son de la forma (x - h) ² + (y - k) ² = r ². Puede controlar los parámetros del círculo azul cambiando los parámetros h, k y r. El segundo círculo es el rojo y se genera aleatoriamente. Como ejercicio, necesitas encontrar una ecuación para el círculo rojo.
• Ecuación de una elipse. Esta es una aplicación para explorar las propiedades de la elipse dada por la siguiente ecuación (x - h) ² / a ² + (y - k) ^{2< /sup> / b 2 = 1.}
• Ecuación de la hipérbola. La ecuación y las propiedades de una hipérbola se exploran de forma interactiva mediante una aplicación. La ecuación utilizada tiene la forma x ²/a ² - y ²/b ² = 1 donde a y b son números reales positivos.

Sistemas de ecuaciones

• Sistemas de ecuaciones lineales - Enfoque gráfico. Esta aplicación de ventana grande te ayuda a explorar las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales de 2 por 2. Coordenadas polares y ecuaciones
• Coordenadas polares y ecuaciones. Las gráficas de algunas ecuaciones polares específicas se exploran utilizando la aplicación. También puedes trazar tus propios puntos generados usando la ecuación polar bajo investigación. Polinomios
• Multiplicidad de ceros y gráficas de polinomios. Una aplicación de pantalla grande te ayuda a explorar los efectos de las multiplicidades de ceros en las gráficas de polinomios de la forma f(x) = a(x-z1)(x-z2)(x-z3)(x-z4)(x-z5 ).
• Funciones polinómicas. Esta página contiene una aplicación de ventana grande para ayudarte a explorar polinomios de grados hasta 5: f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f.

Geometría

• Propiedades de los triángulos. Se utiliza una aplicación para explorar, de forma interactiva, las propiedades de los triángulos.
• Teorema de Tales. Se utiliza una aplicación para verificar el teorema de Tales: un ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto.
• Simetría de rotación en polígonos regulares. Un tutorial interactivo para explorar la simetría de rotación de polígonos regulares y derivar una fórmula para el ángulo de rotación.
• Simetría de rotación de formas geométricas. Un tutorial interactivo para explorar la simetría de rotación de formas geométricas.
• Ley del seno - caso ambiguo - aplicación. El caso ambiguo de la ley del seno al resolver problemas de triángulos se explora de forma interactiva mediante una aplicación.
• Medianas de Triángulo - Aplicación interactiva. Las propiedades de las medianas de un triángulo se exploran mediante una aplicación de geometría interactiva.
• Ángulos centrales e inscritos: aplicación interactiva. Las propiedades de los ángulos centrales e inscritos que interceptan un arco común en un círculo se exploran mediante una aplicación de geometría interactiva.
• Perpendicular Bisector: aplicación interactiva. La definición y las propiedades de la bisectriz perpendicular se exploran utilizando una aplicación de geometría.
• Triángulos, bisectrices y circuncírculos: aplicación interactiva. Las propiedades de las bisectrices perpendiculares en triángulos y círculos circunstantes se exploran de forma interactiva mediante una aplicación de geometría.
• Reflexión a través de una línea. Las propiedades de reflexión de formas a lo largo de una línea se exploran mediante una aplicación de geometría.
• Rotación de formas geométricas. Se exploran las rotaciones de formas bidimensionales.

Trigonometría

• Ángulo en trigonometría. Comprender la definición y propiedades de un ángulo en posición estándar.
• Períodos de funciones trigonométricas. Los períodos de las 6 funciones trigonométricas se exploran de forma interactiva mediante una aplicación.
• Función seno. La función seno f(x) = a*sin(bx+c)+d se explora de forma interactiva mediante una aplicación de gran tamaño.
• Función coseno. una aplicación te ayuda a explorar la función coseno general f(x) = a*cos(bx + c) + d.
• Función tangente. La función tangente f(x) = a*tan(bx+c)+d y sus propiedades, como gráfico, período, cambio de fase y asíntotas al cambiar los parámetros a, b, cyd, se exploran de forma interactiva mediante una aplicación.
• Función secante. La función secante f(x) = a*sec(bx+c)+d y sus propiedades como período, cambio de fase, dominio de asíntotas y rango se exploran utilizando una aplicación interactiva cambiando los parámetros a, b, cy d.
• Función cosecante. La función cosecante f(x) = a * csc ( b x + c) + d y su período, cambio de fase, asíntotas, dominio y rango se exploran utilizando una aplicación.
• Función cotangente. La función cotangente f(x) = a * cot ( b x + c) + d se explora junto con sus propiedades como período, cambio de fase, asíntotas, dominio y rango.
• Gráficas de funciones trigonométricas básicas. Se exploran las gráficas y propiedades como dominio, rango y asíntotas verticales de las 6 funciones trigonométricas básicas: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x) y csc(x). usando una aplicación.
• Suma de funciones seno y coseno. Un tutorial interactivo para explorar las sumas que involucran funciones seno y coseno como f(x) = a*sin(bx)+ d*cos(bx).
• Ecuaciones trigonométricas y el círculo unitario. Las soluciones de la ecuación trigonométrica sin(x) = a, donde a es un número real, se exploran mediante una aplicación. Tanto la gráfica de sen(x) como el círculo unitario se utilizan para explorar las soluciones de esta ecuación como cambios.
• El círculo unitario y las funciones trigonométricas sin(x), cos(x) y tan(x) . Usando el círculo unitario, podrá explorar y obtener una comprensión profunda de algunas de las propiedades, como el dominio, el rango y las asíntotas (si las hay) de las funciones trigonométricas.
• Funciones trigonométricas inversas. Las funciones trigonométricas inversas se exploran de forma interactiva mediante una aplicación.
• Gráfico, dominio y rango de la función Arctan. La gráfica de la función trigonométrica inversa arctan y sus propiedades se exploran mediante una aplicación.
• Gráfico, dominio y rango de la función Arcsin. La gráfica y las propiedades de la función trigonométrica inversa arcsin se exploran mediante una aplicación.

Estadísticas

• Boxplots en estadística Un tutorial que utiliza una aplicación interactiva para examinar la relación entre la distribución de datos y las propiedades ( anchos de caja y bigotes) del diagrama de caja correspondiente.
• Propiedades de la curva de distribución normal Un tutorial interactivo que utiliza una aplicación para explorar los efectos de la media y el estándar desviación en la gráfica de una distribución normal.