Grafici di funzioni e algebra Tutorial interattivi
Sono inclusi tutorial gratuiti per esplorare argomenti importanti nel precalcolo come funzioni quadratiche, razionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, polinomiali e di valore assoluto e i relativi grafici. Anche le equazioni di rette, cerchi, ellissi, iperboli e parabole vengono esplorate in modo interattivo. Sono inclusi anche lo spostamento, il ridimensionamento e la riflessione del grafico. La definizione e le proprietà delle funzioni inverse vengono studiate approfonditamente. È incluso un approccio grafico ai sistemi di equazioni 2 per 2.
Funzioni lineari. Un tutorial per esplorare grafici, domini e intervalli di funzioni lineari.
Funzioni di radice quadrata. Funzioni radice quadrata della forma
f(x) = a √(x - c) + d e le caratteristiche dei loro grafici come dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorate in modo interattivo.
Funzioni radice cubo. Funzioni radice del cubo della forma f(x) = a (x - c) 1/3 + d e le proprietà dei loro grafici come poiché dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorati in modo interattivo utilizzando un'app online.
Funzioni di cubatura. Grafici delle funzioni di cubatura della forma f(x) = a (x - c) 3 + d e le loro proprietà come dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorati in modo interattivo utilizzando un'app online.
Grafico, dominio e gamma di funzioni comuni. Un tutorial che utilizza un'app con finestra di grandi dimensioni per esplorare grafici, domini e intervalli di alcune delle funzioni più comuni utilizzate in matematica.
Funzioni quadratiche (forma generale). Le funzioni quadratiche e le proprietà dei relativi grafici, come i vertici e le intercettazioni xey, vengono esplorate in modo interattivo utilizzando un'app online.
Funzioni quadratiche (forma standard). Le funzioni quadratiche nella forma standard f(x) = a(x - h) 2 + k e le proprietà dei relativi grafici come i vertici e le intercetta xey vengono esplorate, in modo interattivo, utilizzando un'app online.
Funzioni periodiche. Esempi grafici e analitici con soluzioni di funzioni periodiche.
Funzioni di valore assoluto. La definizione e il grafico delle funzioni a valore assoluto vengono esplorati, utilizzando un'app HTML5, confrontando i grafici di f(x) e h(x) = |f(x)|.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Funzioni esponenziali. Le funzioni esponenziali vengono esplorate, in modo interattivo, utilizzando un'app HTML5. Vengono inoltre studiate proprietà quali dominio, intervallo, asintoti orizzontali, intercetta xey. Vengono inoltre studiate le condizioni in cui una funzione esponenziale aumenta o diminuisce.
Funzioni logaritmiche. Un'app interattiva a grande schermo viene utilizzata per esplorare le funzioni logaritmiche e le proprietà dei relativi grafici come dominio, intervallo, intercetta xey e asintoto verticale.
Funzione gaussiana. La funzione gaussiana viene esplorata modificandone i parametri.
Funzione logistica. La funzione logistica viene esplorata modificandone i parametri e osservandone il grafico.
Confronta le funzioni esponenziale e di potenza. Le funzioni esponenziali e di potenza vengono confrontate in modo interattivo, utilizzando un'app online. In questa attività vengono confrontate le proprietà come dominio, intervallo, intercetta xey, intervalli di incremento e decremento dei grafici dei due tipi di funzioni.
Funzioni razionali
Funzioni razionali. Le funzioni razionali e le proprietà dei relativi grafici come dominio, asintoti verticali e orizzontali, intercetta xey vengono esplorate utilizzando un'app online. L'indagine di queste funzioni viene effettuata modificando i parametri inclusi nella formula della funzione.
Grafici di funzioni iperboliche. I grafici e le proprietà come dominio, intervallo e asintoti delle 6 funzioni iperboliche: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) e csch(x) vengono esplorati utilizzando un applicazione in linea.
Funzioni uno a uno e inverso di una funzione
Funzioni uno-a-uno. Esplora il concetto di funzione one-to-one utilizzando un'app online. Diverse funzioni vengono esplorate graficamente utilizzando il test della linea orizzontale.
Allungamento e compressione verticale. Questa app ti aiuta a esplorare, in modo interattivo, e a comprendere l'allungamento e la compressione del grafico di una funzione quando questa funzione viene moltiplicata per una costante a.
Riflessione dei grafici sull'asse x. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse x confrontando i grafici di f(x) (in blu) e h(x) = -f(x) (in rosso).
Riflessione dei grafici sull'asse y. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse y confrontando i grafici di f(x)(in blu) e h(x) = f(-x) (in rosso).
Riflessione dei grafici delle funzioni. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse y e sull'asse x. Vengono confrontati e discussi i grafici di f(x), f(-x), -f(-x) e -f(x).
Pendenza di una linea. La pendenza di una linea retta, delle linee parallele e perpendicolari vengono tutte esplorate in modo interattivo utilizzando un'app online.
Forma di intercettazione della pendenza dell'equazione di una linea. La forma dell'intercetta della pendenza dell'equazione di una linea viene esplorata in modo interattivo utilizzando un'app online. L'indagine si effettua modificando i parametri m e b nell'equazione di una retta data da y = mx + b.
Trova l'equazione di una linea - app. Un'app che genera due righe. Uno in blu che puoi controllare modificando i parametri m (pendenza) e b (intercetta y). La seconda linea è quella rossa ed è generata in modo casuale. Come esercizio, devi trovare un'equazione alla linea rossa dell'intercetta della pendenza forma y = mx + b.
Equazione della parabola
Equazione della parabola. Un'app per esplorare l'equazione di una parabola e le sue proprietà. L'equazione utilizzata è l'equazione standard che ha la forma (y - k) 2 = 4a(x - h)
Equazione di un cerchio. Un'app per esplorare l'equazione di un cerchio e le proprietà del cerchio. L'equazione utilizzata è l'equazione standard che ha la forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
Trova l'equazione del cerchio - app. Questa è un'app online che genera due grafici di cerchi. Le equazioni di questi cerchi sono della forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Puoi controllare i parametri del cerchio blu modificando i parametri h, k e r. Il secondo cerchio è quello rosso e viene generato in modo casuale. Come esercizio, devi trovare un'equazione per il cerchio rosso.
Equazione dell'ellisse
Equazione di un'ellisse. Questa è un'app online per esplorare le proprietà dell'ellisse date dalla seguente equazione (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b2 = 1.
Equazione dell'iperbole
Equazione dell'iperbole. L'equazione e le proprietà di un'iperbole vengono esplorate in modo interattivo utilizzando un'app online. L'equazione utilizzata ha la forma x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 dove a e b sono numeri reali positivi.
Coordinate polari ed equazioni. I grafici di alcune equazioni polari specifiche vengono esplorati utilizzando l'app Java. Puoi anche tracciare i tuoi punti generati utilizzando l'equazione polare in esame.
Polinomi
Molteplicità di zeri e grafici di polinomi. Esplora gli effetti delle molteplicità di zeri sui grafici dei polinomi della forma f(x) = a(x-z1)n1(x-z2)n2(x-z3 )n3(x-z4)n4 ....
Grafici di funzioni polinomiali. Questa pagina include un'app interattiva per aiutarti a esplorare i polinomi di grado fino a 5: f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f.
Polinomi di terzo grado. Un'app a grande schermo ti aiuta a esplorare le proprietà grafiche dei polinomi del terzo ordine nella forma: f(x) = ax3 + bx + c.
