Grafici di funzioni e algebra
Tutorial interattivi
Sono inclusi tutorial gratuiti per esplorare argomenti importanti nel precalcolo come funzioni quadratiche, razionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, polinomiali e di valore assoluto e i relativi grafici. Anche le equazioni di rette, cerchi, ellissi, iperboli e parabole vengono esplorate in modo interattivo. Sono inclusi anche lo spostamento, il ridimensionamento e la riflessione del grafico. La definizione e le proprietà delle funzioni inverse vengono studiate approfonditamente. È incluso un approccio grafico ai sistemi di equazioni 2 per 2.
Funzioni
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Domande sulle funzioni (con soluzioni). Vengono presentate diverse domande sulle funzioni e vengono discusse le loro soluzioni dettagliate.
Le
- Operazioni sulle funzioni vengono presentate attraverso esempi e domande con soluzioni.
- Funzioni lineari. Un tutorial per esplorare grafici, domini e intervalli di funzioni lineari.
- Funzioni di radice quadrata. Funzioni radice quadrata della forma
f(x) = a √(x - c) + d e le caratteristiche dei loro grafici come dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorate in modo interattivo.
- Funzioni radice cubo. Funzioni radice del cubo della forma f(x) = a (x - c) 1/3 + d e le proprietà dei loro grafici come poiché dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorati in modo interattivo utilizzando un'app online.
- Funzioni di cubatura. Grafici delle funzioni di cubatura della forma f(x) = a (x - c) 3 + d e le loro proprietà come dominio, intervallo, intercetta x, intercetta y vengono esplorati in modo interattivo utilizzando un'app online.
- Grafico, dominio e gamma di funzioni comuni. Un tutorial che utilizza un'app con finestra di grandi dimensioni per esplorare grafici, domini e intervalli di alcune delle funzioni più comuni utilizzate in matematica.
- Funzioni quadratiche (forma generale). Le funzioni quadratiche e le proprietà dei relativi grafici, come i vertici e le intercettazioni xey, vengono esplorate in modo interattivo utilizzando un'app online.
- Funzioni quadratiche (forma standard). Le funzioni quadratiche nella forma standard f(x) = a(x - h) 2 + k e le proprietà dei relativi grafici come i vertici e le intercetta xey vengono esplorate, in modo interattivo, utilizzando un'app online.
- Il prodotto di due funzioni lineari dà una funzione quadratica. Questa proprietà viene esplorata in modo interattivo utilizzando un'app online.
- Funzioni pari e dispari. Esempi grafici e analitici su funzioni pari e dispari.
- Funzioni periodiche. Esempi grafici e analitici con soluzioni di funzioni periodiche.
- Funzioni di valore assoluto. La definizione e il grafico delle funzioni a valore assoluto vengono esplorati, utilizzando un'app HTML5, confrontando i grafici di f(x) e h(x) = |f(x)|.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
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Funzioni esponenziali. Le funzioni esponenziali vengono esplorate, in modo interattivo, utilizzando un'app HTML5. Vengono inoltre studiate proprietà quali dominio, intervallo, asintoti orizzontali, intercetta xey. Vengono inoltre studiate le condizioni in cui una funzione esponenziale aumenta o diminuisce.
- Trova la funzione esponenziale dato il suo grafico; esempi con soluzioni dettagliate.
- Trova la funzione logaritmica dato il suo grafico; esempi con soluzioni dettagliate.
- Funzioni logaritmiche. Un'app interattiva a grande schermo viene utilizzata per esplorare le funzioni logaritmiche e le proprietà dei relativi grafici come dominio, intervallo, intercetta xey e asintoto verticale.
- Cambio di base nelle formule logaritmiche.
- Regole dei logaritmi e degli esponenziali - Domande con soluzioni.
- Funzione gaussiana. La funzione gaussiana viene esplorata modificandone i parametri.
- Funzione logistica. La funzione logistica viene esplorata modificandone i parametri e osservandone il grafico.
- Confronta le funzioni esponenziale e di potenza. Le funzioni esponenziali e di potenza vengono confrontate in modo interattivo, utilizzando un'app online. In questa attività vengono confrontate le proprietà come dominio, intervallo, intercetta xey, intervalli di incremento e decremento dei grafici dei due tipi di funzioni.
Funzioni razionali
Funzioni iperboliche
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Grafici di funzioni iperboliche. I grafici e le proprietà come dominio, intervallo e asintoti delle 6 funzioni iperboliche: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) e csch(x) vengono esplorati utilizzando un applicazione in linea.
Funzioni uno a uno e inverso di una funzione
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Funzioni uno-a-uno. Esplora il concetto di funzione one-to-one utilizzando un'app online. Diverse funzioni vengono esplorate graficamente utilizzando il test della linea orizzontale.
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Funzioni inverse.
Esplora altre funzioni
Trasformazioni del grafico
- Allungamento e compressione verticale. Questa app ti aiuta a esplorare, in modo interattivo, e a comprendere l'allungamento e la compressione del grafico di una funzione quando questa funzione viene moltiplicata per una costante a.
- Riflessione dei grafici sull'asse x. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse x confrontando i grafici di f(x) (in blu) e h(x) = -f(x) (in rosso).
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Riflessione dei grafici sull'asse y. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse y confrontando i grafici di f(x)(in blu) e h(x) = f(-x) (in rosso).
- Riflessione dei grafici delle funzioni. Questa è un'app online per esplorare la riflessione dei grafici sull'asse y e sull'asse x. Vengono confrontati e discussi i grafici di f(x), f(-x), -f(-x) e -f(x).
Equazione della linea
Equazione della parabola
Equazione del cerchio
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Equazione di un cerchio. Un'app per esplorare l'equazione di un cerchio e le proprietà del cerchio. L'equazione utilizzata è l'equazione standard che ha la forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
- Trova l'equazione del cerchio - app. Questa è un'app online che genera due grafici di cerchi. Le equazioni di questi cerchi sono della forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Puoi controllare i parametri del cerchio blu modificando i parametri h, k e r. Il secondo cerchio è quello rosso e viene generato in modo casuale. Come esercizio, devi trovare un'equazione per il cerchio rosso.
Equazione dell'ellisse
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Equazione di un'ellisse. Questa è un'app online per esplorare le proprietà dell'ellisse date dalla seguente equazione (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b2 = 1.
Equazione dell'iperbole
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Equazione dell'iperbole. L'equazione e le proprietà di un'iperbole vengono esplorate in modo interattivo utilizzando un'app online. L'equazione utilizzata ha la forma x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 dove a e b sono numeri reali positivi.
Sistemi di equazioni
Coordinate polari ed equazioni
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Coordinate polari ed equazioni. I grafici di alcune equazioni polari specifiche vengono esplorati utilizzando l'app Java. Puoi anche tracciare i tuoi punti generati utilizzando l'equazione polare in esame.
Polinomi
Frazioni
Percentuale
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