함수와 대수 그래프 - 대화형 튜토리얼

2차, 유리수, 지수, 로그, 삼각법, 다항식, 절대값 함수 및 그래프와 같은 미적분학 기초의 중요한 주제를 탐색하기 위한 무료 튜토리얼이 포함되어 있습니다. 선, 원, 타원, 쌍곡선 및 포물선의 방정식도 대화형으로 탐색됩니다. 그래프 이동, 크기 조정 및 반사도 포함됩니다. 역함수의 정의와 속성을 철저하게 조사합니다. 2x2 방정식 시스템에 대한 그래픽 접근 방식이 포함되어 있습니다.

수학의 함수

• 함수에 대한 질문(해법 포함). 기능에 대한 몇 가지 질문을 제시하고 이에 대한 자세한 해결 방법을 논의합니다.
• 함수에 대한 연산은 솔루션과 함께 예제와 질문을 통해 제시됩니다.
• 선형 함수. 선형 함수의 그래프, 도메인 및 범위를 탐색하는 튜토리얼입니다.
• 제곱근 함수. 다음 형식의 제곱근 함수 f(x) = a √(x - c) + d 및 도메인, 범위, x 절편, y 절편과 같은 그래프의 특성을 대화식으로 탐색합니다.
• 큐브 루트 함수. f(x) = a (x - c) ^1/3 + d 형식의 세제곱근 함수와 해당 그래프의 속성 도메인, 범위, x 절편, y 절편은 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다.
• 큐빙 함수. f(x) = a (x - c) ³ + d 형식의 큐빙 함수와 다음과 같은 속성의 그래프 도메인, 범위, x 절편, y 절편은 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다.
• 일반 함수의 그래프, 도메인 및 범위. 수학에서 사용되는 가장 일반적인 함수의 그래프, 도메인 및 범위를 탐색하기 위해 대형 창 애플릿을 사용하는 튜토리얼입니다.
• 2차 함수(일반 형식). 정점, x 및 y 절편과 같은 2차 함수와 해당 그래프의 속성은 애플릿을 사용하여 대화형으로 탐색됩니다.
• 2차 함수(표준 형식). 표준 형식 f(x) = a(x - h) ² + k의 2차 함수와 정점, x 및 y 절편과 같은 해당 그래프의 속성은 애플릿을 사용하여 대화형으로 탐색됩니다.
• 두 선형 함수의 곱은 2차 함수를 제공합니다. 이 속성은 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다.
• 짝수 및 홀수 함수. 짝수 및 홀수 함수에 대한 그래픽 및 분석 예입니다.
• 주기 함수. 주기 함수의 솔루션이 포함된 그래픽 및 분석 예제입니다.
• 절대값 함수. f(x)와 h(x) = |f(x)|의 그래프를 비교하여 HTML5 앱을 사용하여 절대값 함수 정의 및 그래프를 탐색합니다.

지수 및 로그 함수

• 지수 함수. 지수 함수는 HTML5 앱을 사용하여 대화형으로 탐색됩니다. 도메인, 범위, 수평 점근선, x 및 y 절편과 같은 속성도 조사됩니다. 지수 함수가 증가하거나 감소하는 조건도 조사됩니다.
• 그래프가 주어진 지수 함수 찾기; 자세한 솔루션 예시.
• 그래프가 주어지면 로그 함수 찾기; 자세한 솔루션 예시.
• 대수 함수. 대화형 대형 화면 애플릿은 로그 함수와 도메인, 범위, x 및 y 절편, 수직 점근선과 같은 그래프의 속성을 탐색하는 데 사용됩니다.
• 로그 공식의 밑 변경.
• 로그 및 지수 규칙 - 해결책이 있는 질문
A>.
• 가우스 함수. 가우스 함수는 매개변수를 변경하여 탐색됩니다.
• 물류 기능. 매개변수를 변경하고 그래프를 관찰하여 물류 기능을 탐색합니다.
• 지수 함수와 거듭제곱 함수를 비교하세요. 지수 함수와 거듭제곱 함수는 애플릿을 사용하여 대화형으로 비교됩니다. 이 활동에서는 도메인, 범위, x 및 y 절편, 두 가지 유형의 함수 그래프의 증가 및 감소 간격과 같은 속성을 비교합니다.

유리함수

• 합리적 함수. 유리 함수와 도메인, 수직 및 수평 점근선, x 및 y 절편과 같은 그래프의 속성은 애플릿을 사용하여 탐색됩니다. 이러한 함수에 대한 조사는 함수 공식에 포함된 매개변수를 변경하여 수행됩니다.
• 유리 함수의 경사 점근선 - 대화형. 경사 점근선은 그래프 계산기를 사용하여 대화식으로 탐색됩니다.
• 유리 함수의 수직 점근선 - 대화형. 유리 함수의 수직 점근선은 그래프 계산기를 사용하여 대화형으로 탐색됩니다.
• 유리 함수의 수평 점근선 - 대화형. 유리 함수의 수평 점근선은 그래프 계산기를 사용하여 대화형으로 탐색됩니다.

쌍곡선 함수

• 쌍곡선 함수 그래프. 6개 쌍곡선 함수(sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) 및 csch(x))의 도메인, 범위 및 점근선과 같은 그래프 및 속성을 탐색합니다.

일대일 함수와 역함수

• 일대일 기능. 애플릿을 사용하여 일대일 함수의 개념을 살펴보세요. 수평선 테스트를 사용하여 여러 기능을 그래픽으로 탐색합니다. <리> 역함수.

선의 방정식

• 그래프에서 선의 방정식 찾기, 자세한 솔루션이 포함된 예.
• 선의 기울기. 직선, 평행선 및 수직선의 기울기는 모두 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다.
• 선의 일반 방정식: ax + by = c. 애플릿을 사용하여 ax + by = c 형식을 갖는 두 변수의 일반 선형 방정식 그래프를 탐색합니다.
• 선 방정식의 기울기 절편 형태. 선 방정식의 기울기 절편 형태는 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다. 조사는 y = mx + b로 주어진 직선 방정식에서 매개변수 m과 b를 변경하여 수행됩니다.
• 선 방정식 찾기 - 애플릿. 두 줄을 생성하는 애플릿입니다. 파란색은 m(기울기) 및 b(y절편) 매개변수를 변경하여 제어할 수 있는 것입니다. 두 번째 줄은 빨간색이며 무작위로 생성됩니다. 연습으로, 경사 절편 형식 y = mx + b의 빨간색 선에 대한 방정식을 찾아야 합니다.

포물선 방정식

• 포물선 방정식. 포물선의 방정식과 그 속성을 탐구하는 애플릿입니다. 사용된 방정식은 (y - k) ² = 4a(x - h) 형식의 표준 방정식입니다.
• 그래프에서 포물선 방정식 찾기.

원의 방정식

• 원의 방정식. 원의 방정식과 원의 속성을 탐구하는 애플릿입니다. 사용된 방정식은 (x - h) ² + (y - k) ² = r ² 형식의 표준 방정식입니다.
• 원 방정식 찾기 - 애플릿. 이것은 두 개의 원 그래프를 생성하는 애플릿입니다. 이 원의 방정식은 (x - h) ² + (y - k) ² = r ² 형식입니다. 매개변수 h, k 및 r을 변경하여 파란색 원의 매개변수를 제어할 수 있습니다. 두 번째 원은 빨간색 원이며 무작위로 생성됩니다. 연습으로 빨간색 원에 대한 방정식을 찾아야 합니다.

타원의 방정식

• 타원 방정식. 이는 다음 방정식 (x - h) ² / a ² + (y - k) ^{2<로 제공되는 타원의 속성을 탐색하기 위한 애플릿입니다. /sup> / b 2 = 1.}

쌍곡선 방정식

• 쌍곡선 방정식. 쌍곡선의 방정식과 속성은 애플릿을 사용하여 대화식으로 탐색됩니다. 사용된 방정식의 형식은 x ²/a ² - y ²/b ² = 1입니다. 여기서 a와 b는 양의 실수입니다.

방정식 시스템

• 선형 방정식 시스템 - 그래픽 접근 방식. 이 대형 창 Java 애플릿은 2x2 시스템 선형 방정식의 해를 탐색하는 데 도움이 됩니다.

극좌표 및 방정식

• 극좌표 및 방정식. 일부 특정 극 방정식의 그래프는 Java 애플릿을 사용하여 탐색됩니다. 또한 조사 중인 극 방정식을 사용하여 생성된 점을 직접 그릴 수도 있습니다.

Polynomials

• Multiplicity of Zeros and Graphs of Polynomials. Explore the effects of multiplicities of zeros on the graphs of polynomials the form f(x) = a(x-z1)ⁿ¹(x-z2)ⁿ²(x-z3)ⁿ³(x-z4)ⁿ⁴ ....
• Graphs of Polynomial Functions. This page includes an interactive app to help you explore polynomials of degrees up to 5 : f(x) = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f.
• Third Degree Polynomials. A large screen applet helps you explore graphical properties of third order polynomials of the form: f(x) = ax³ + bx + c.
• Fourth Degree Polynomials. Explore graphical properties of fourth degree polynomials.

  다항식

  • 0의 다중성과 다항식 그래프. f(x) = a(x-z1)ⁿ¹(x-z2)ⁿ²(x-z3 형식)의 다항식 그래프에서 0의 다중성의 효과를 살펴보세요. )ⁿ³(x-z4)ⁿ⁴ ....
  • 다항 함수 그래프. 이 페이지에는 최대 5도의 다항식을 탐색하는 데 도움이 되는 대화형 앱이 포함되어 있습니다. f(x) = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f.
  • 3차 다항식. 대형 화면 애플릿은 f(x) = ax³ + bx + c 형식의 3차 다항식의 그래픽 속성을 탐색하는 데 도움이 됩니다.
  • 4차 다항식. 4차 다항식의 그래픽 속성을 살펴보세요.
  
  
  홈페이지