Resoudre des Problemes en Utilisant l'Analyse Mathematiques

La résolution de problèmes et les applications sont présentées avec des exemples et leurs solutions.

Problèmes d'Analyse Mathematiques avec solutions (Calculus Problems with Solutions)

• Question pratique d'analyse mathematiques 1  avec des solutions détaillées.
• Maximiser le volume d'une boîte en utilisant la dérivée première du volume.
• Utilisez des dérivés pour maximiser (optimisation) l'aire d'un rectangle avec un périmètre constant.
• Résoudre les problèmes de taux de changement en analyse mathematiques.
• Problèmes d'optimisation d'analyse mathematiques 1 avec des solutions détaillées.
• Ajustement des moindres carrés linéaires. Utilisez des dérivées partielles pour trouver un ajustement linéaire pour des données expérimentales données.
• Problème de distance minimale. La dérivée première est utilisée pour minimiser la distance parcourue.
• Aire maximale du rectangle - Problème avec solution. Maximisez l'aire d'un rectangle inscrit dans un triangle en utilisant la dérivée première. Le problème et sa solution sont présentés.
• Rayon maximum du cercle - Problème avec solution. Trouver la mesure d'un angle d'un triangle rectangle pour que le rayon du cercle inscrit soit maximum ; pour une hypoténuse constante.
• Trouver l'aire d'un cercle à l'aide d'intégrales.
• Trouver l'aire d'une ellipse à l'aide d'intégrales.
• Volume d'une calotte sphérique à l'aide d'intégrales.
• Trouver le volume d'une sphère à l'aide d'intégrales.
• Trouver le volume d'un tronc de tronc à l'aide d'intégrales.
• Trouver le volume d'une pyramide carrée à l'aide d'intégrales.
• Aire maximale du triangle - Problème avec solution. La dérivée première est utilisée pour maximiser l’aire d’un triangle inscrit à l’intérieur d’un cercle.
• Aire maximale d'un rectangle dans un triangle rectangle - Problème avec solution. Maximiser l'aire d'un rectangle inscrit dans un triangle rectangle en utilisant la dérivée première
• Maximisez la puissance fournie aux circuits. La dérivée première est utilisée pour maximiser la puissance délivrée à une charge dans les circuits électroniques.
• Utiliser une dérivée pour trouver une fonction quadratique. Utilisez la dérivée première pour trouver l’équation d’une fonction quadratique étant donné les lignes tangentes au graphique de cette fonction.
• Problèmes du théorème de la valeur moyenne. Des problèmes, avec des solutions détaillées, où le théorème de la valeur moyenne est utilisé sont présentés.
• Questions et exemples sur le théorème de Rolle
• Utiliser la première dérivée pour minimiser la surface de la pyramide à base carrée. Une solution détaillée au problème est présentée.
• Résoudre les problèmes de lignes tangentes en calcul.
• Utilisez des dérivés pour résoudre des problèmes  d'optimisation distance-temps. Un problème pour minimiser (optimisation) le temps nécessaire pour marcher d'un point à un autre est présenté.
• Dérivées minimum, maximum, première et seconde. Un tutoriel sur la façon d'utiliser les théorèmes de calcul utilisant les dérivées première et seconde pour déterminer si une fonction a un maximum ou un minimum relatif ou aucun des deux à un point donné.
• Dérivées première, seconde et graphiques de fonctions. Un tutoriel sur la façon d'utiliser les dérivées première et seconde, en analyse mathematiques, pour représenter graphiquement des fonctions.

Application de la différenciation et des dérivés

• Minimum et maximum absolus d'une fonction, exemples avec des solutions détaillées et des interprétations graphiques.
• Méthode de Newton pour trouver les zéros d'une fonction. La méthode de Newton est un exemple de la façon dont la différenciation est utilisée pour trouver les zéros des fonctions et résoudre numériquement des équations. Des exemples avec des solutions détaillées sur la façon d'utiliser la méthode de Newton sont présentés.
• approximation linéaire des fonctions. L'approximation linéaire est un autre exemple de la façon dont la différenciation est utilisée pour approximer des fonctions linéaires proches d'un point donné. Des exemples avec des solutions détaillées sur les approximations linéaires sont présentés.
• Trouver les nombres critiques de fonctions. Tutoriel sur la façon de trouver les nombres critiques d'une fonction. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées et des exercices avec réponses.
• Dérivée, Maximum, Minimum des fonctions quadratiques. La différenciation est utilisée pour analyser les propriétés telles que les intervalles d'augmentation, de diminution, le maximum local, le minimum local des fonctions quadratiques. Exemples avec solutions et exercices avec réponses.
• Déterminez la concavité des fonctions quadratiques. Exemples avec solutions et exercices avec réponses.
• Utilisez une dérivée pour montrer que arcsin(x) + arccos(x) = pi/2.

Applications des intégrales

• Rechercher l'aire sous la courbe. Comment trouver l'aire sous (et entre) les courbes à l'aide d'intégrales définies ; des tutoriels, avec des exemples et des solutions détaillées sont présentés.
• Rechercher l'aire entre les courbes. Comment trouver l'aire entre les courbes à l'aide d'intégrales définies.
• Longueur d'une courbe. Exemples avec des solutions détaillées.
• Calculer l'aire dans la courbe des coordonnées polaires. Exemples avec des solutions détaillées.
• Aire d'une ellipse en coordonnées polaires .
• Trouver le volume d'un solide de révolution. Comment trouver le volume d'un solide de révolution généré par la révolution d'une région délimitée par le graphique d'une fonction autour d'un des axes en utilisant des intégrales définies ?
• Méthode du volume par coques cylindriques. Trouver le volume d'un solide de révolution généré en faisant tourner une région délimitée par le graphique d'une fonction autour de l'un des axes à l'aide de coques cylindriques.

Équations paramétriques et leurs applications

• Dérivée d'équations paramétriques et d'applications. Exemples et questions avec solutions.

Applications des fonctions a plusieurs variables

• Maxima et minimum des fonctions de deux variables. Localisez les maxima, minima et points de selle relatifs des fonctions de deux variables. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées sont présentés. Des graphiques tridimensionnels de fonctions sont présentés pour confirmer l'existence de ces points.
• Ajustement des moindres carrés linéaires. Utilisez des dérivées partielles pour trouver un ajustement linéaire pour des données expérimentales données.
• Problèmes d'optimisation avec les fonctions de deux variables. Plusieurs problèmes d'optimisation sont résolus et des solutions détaillées sont présentées. Ces problèmes impliquent l’optimisation de fonctions à deux variables à l’aide de dérivées partielles du premier et du second ordre.

Liens et références

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