Minimaldistanzproblem. Die erste Ableitung wird verwendet, um die zurückgelegte Strecke zu minimieren.
Maximale Fläche des Rechtecks – Problem mit Lösung. Maximieren Sie die Fläche eines in ein Dreieck eingeschriebenen Rechtecks mithilfe der ersten Ableitung. Das Problem und seine Lösung werden vorgestellt.
Maximaler Kreisradius – Problem mit Lösung. Finden Sie die Größe eines Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks, sodass der Radius des eingeschriebenen Kreises maximal ist. für eine konstante Hypotenuse.
Minimum, Maximum, erste und zweite Ableitungen. Ein Tutorial zur Verwendung von Analysis-Theoremen unter Verwendung erster und zweiter Ableitungen, um zu bestimmen, ob eine Funktion an einem bestimmten Punkt ein relatives Maximum oder Minimum oder keines von beidem hat.
Newtons Methode zum Finden von Nullstellen einer Funktion. Die Newton-Methode ist ein Beispiel dafür, wie Differenzierung verwendet wird, um Nullstellen von Funktionen zu finden und Gleichungen numerisch zu lösen. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen zur Anwendung der Newton-Methode vorgestellt.
Lineare Approximation von Funktionen. Die lineare Approximation ist ein weiteres Beispiel dafür, wie Differenzierung verwendet wird, um Funktionen durch lineare Funktionen in der Nähe eines bestimmten Punktes zu approximieren. Es werden Beispiele mit detaillierten Lösungen zu linearen Approximationen vorgestellt.
Kritische Zahlen von Funktionen finden. Tutorial zum Ermitteln der kritischen Zahlen einer Funktion. Mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen und Übungen mit Antworten.
Ableitung, Maximum, Minimum quadratischer Funktionen. Die Differenzierung wird verwendet, um Eigenschaften wie Anstiegs- und Abfallintervalle, lokales Maximum und lokales Minimum quadratischer Funktionen zu analysieren. Beispiele mit Lösungen und Übungen mit Antworten.
Fläche unter Kurve finden. So ermitteln Sie die Fläche unter (und zwischen) Kurven mithilfe bestimmter Integrale; Es werden Tutorials mit Beispielen und detaillierten Lösungen vorgestellt.
Ermitteln Sie das Volumen eines Revolutionskörpers. Wie kann man das Volumen eines Rotationskörpers ermitteln, der durch die Drehung eines durch den Graphen einer Funktion begrenzten Bereichs um eine der Achsen unter Verwendung bestimmter Integrale entsteht?
Volumen nach der Methode der zylindrischen Schalen. Ermitteln Sie das Volumen eines Rotationskörpers, der durch die Drehung eines durch den Graphen einer Funktion begrenzten Bereichs um eine der Achsen unter Verwendung zylindrischer Schalen erzeugt wird.
Maxima und Minima von Funktionen zweier Variablen. Lokalisieren Sie relative Maxima, Minima und Sattelpunkte von Funktionen zweier Variablen. Es werden mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen vorgestellt. Zur Bestätigung der Existenz dieser Punkte werden dreidimensionale Funktionsgraphen angezeigt.
Optimierungsprobleme mit Funktionen zweier Variablen. Es werden mehrere Optimierungsprobleme gelöst und detaillierte Lösungen vorgestellt. Bei diesen Problemen geht es um die Optimierung von Funktionen in zwei Variablen mithilfe partieller Ableitungen erster und zweiter Ordnung.
