Derivata minima, massima, prima e seconda. Un tutorial su come utilizzare i teoremi del calcolo utilizzando la derivata prima e la seconda per determinare se una funzione ha un massimo o un minimo relativo o nessuno dei due in un dato punto.
Metodo di Newton per trovare gli zeri di una funzione. Il metodo di Newton è un esempio di come viene utilizzata la differenziazione per trovare zeri di funzioni e risolvere numericamente equazioni. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come utilizzare il metodo di Newton.
Approssimazione lineare di funzioni. L'approssimazione lineare è un altro esempio di come viene utilizzata la differenziazione per approssimare funzioni lineari vicine a un dato punto. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su approssimazioni lineari.
Trova i numeri critici delle funzioni. Tutorial su come trovare i numeri critici di una funzione. Diversi esempi con soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte.
Derivata, massimo e minimo di funzioni quadratiche. La differenziazione viene utilizzata per analizzare le proprietà come intervalli di aumento, diminuzione, massimo locale, minimo locale delle funzioni quadratiche. Esempi con soluzioni ed esercizi con risposte.
Applicazioni degli integrali (Applications of Integrals)
Trova l'area sotto la curva. Come trovare l'area sotto (e tra) le curve utilizzando integrali definiti; vengono presentati tutorial con esempi e soluzioni dettagliate.
Trova il volume di un solido di rivoluzione. Come trovare il volume di un solido di rivoluzione generato ruotando una regione delimitata dal grafico di una funzione attorno a uno degli assi utilizzando integrali definiti?
Volume mediante metodo degli shell cilindrici. Trova il volume di un solido di rivoluzione generato facendo ruotare una regione delimitata dal grafico di una funzione attorno a uno degli assi utilizzando gusci cilindrici.
Equazioni parametriche e loro applicazioni (Parametric Equations and their Applications)
Applicazioni di funzioni multivariabili (Applications of Multivariable Functions)
Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Individuare i massimi, i minimi e i punti di sella relativi di funzioni di due variabili. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. Vengono mostrati grafici tridimensionali delle funzioni per confermare l'esistenza di questi punti.
Problemi di ottimizzazione con funzioni di due variabili. Vengono risolti diversi problemi di ottimizzazione e vengono presentate soluzioni dettagliate. Questi problemi coinvolgono l'ottimizzazione di funzioni in due variabili utilizzando le derivate parziali del primo e del secondo ordine.