Lineare Algebra – Fragen mit Lösungen
Fragen zur linearen Algebra mit Lösungen und detaillierten Erklärungen zu Matrizen , Räumen, Unterräumen und Vektoren , Determinanten , Systeme linearer Gleichungen und Online-lineare Algebra-Rechner sind enthalten.
Matrizen
- Matrizen mit Beispielen und Fragen mit Lösungen .
- Transponierung einer Matrix.
- Symmetrische Matrix.
- Identitätsmatrix.
- Diagonalmatrizen.
- Dreiecksmatrix.
- Diagonalisierung von Matrizen.
- Inverse Matrixfragen mit Lösungen.
- Matrixinverse mithilfe von Zeilenoperationen finden
- Addieren, Subtrahieren und Skalarmultiplizieren von Matrizen.
- Multiplikation und Potenz von Matrizen
- Fragen zu Eigenwerten und Eigenvektoren mit Lösungen
- Finden Sie Eigenvektoren und Eigenwerte einer 3 von 3 Matrix auf Video (Video)
- Finden Sie Eigenvektoren und Eigenwerte einer 2 x 2 Matrix auf Video (Video)
- Zeilenoperationen und Elementarmatrizen.
- Die dreireihigen Operationen auf erweiterten Matrizen .
- Schreiben Sie eine Matrix in reduzierter Zeilenstaffelform.
- Pivots einer Matrix in Row-Echelon-Form – Beispiele mit Lösungen .
- Nullraum und Nullität einer Matrix .
- Spalten- und Zeilenabstände und Rang einer Matrix .
- Freie und grundlegende Variablen einer Matrix – Beispiele mit Lösungen.
- Orthogonale Matrizen – Beispiele mit Lösungen.
- Die QR-Zerlegung einer Matrix.
- LU-Zerlegung einer Matrix.
- Eigenschaften von Matrixoperationen .
Probleme der kleinsten Quadrate
- Lösen Sie Probleme der kleinsten Quadrate mit den Normalgleichungen.
- Lösen Sie Probleme der kleinsten Quadrate durch die QR-Zerlegung.
Räume, Unterräume und Vektoren
- Vektorräume – Beispiele mit Lösungen.
- Unterräume – Beispiele mit Lösungen.
- Vektoren in ℝn.
- Inneres Produkt, Orthogonalität und Länge von Vektoren .
- Orthogonale Vektoren – Beispiele mit Lösungen .
- Lineare Kombinationen von Vektoren.
- Spanne von Vektoren.
- Linear unabhängige und abhängige Vektoren – Beispiele mit Lösungen .
- Testen auf Linearität von Vektoren in einem Unterraum – Beispiele mit Lösungen .
- Basis, Koordinaten und Dimension von Vektorräumen .
- Basiswechsel – Beispiele mit Lösungen .
- Orthonormalbasis – Beispiele mit Lösungen .
- Der Gram-Schmidt-Prozess für orthonormale Basis . Beispiele mit Lösungen
Determinanten
Systeme linearer Gleichungen
- Die drei elementaren Operationen auf Systemen.
- Gaußsche Eliminierung zur Lösung von Systemen – Fragen mit Lösungen.
- Die Eliminationsmethode in Systemen – Fragen mit Lösungen.
- Cramer-Regel mit Fragen und Lösungen.
Videos zur linearen Algebra
- Finden Sie Eigevektoren und Eigenwerte einer 2 x 2 Matrix .
- Lösen Sie ein 2 x 2-Gleichungssystem durch Elimination .
- Gaußsche Eliminierung zur Lösung eines 3x3-Gleichungssystems .
- Umkehrung einer 3x3-Matrix unter Verwendung von Gauß -Jordan .
Lineare Algebra-Rechner
- Finden Sie die Umkehrung einer Matrix mithilfe der Zeilenreduktion .
- Multiplizieren Sie den Matrixrechner .
- Matrizen Addieren – Taschenrechner .
- Zeilen Echelon Form - rechner .
- Erweiterte Zeilenreduzierungsmatrizen – Rechner .
- Online-Rechner für die Determinante einer Matrix beliebiger Größe .
- QR-Zerlegungsrechner für Matrizen .
- Online-LU-Zerlegung eines Matrixrechners.
- Gleichungssysteme mit Komplexkoeffizientenlöser.
- Matrixrechner-Multiplikation ; Schritt-für-Schritt-Rechner für Bildungszwecke.
