Algèbre linéaire - Questions avec solutions

Questions d'algèbre linéaire avec solutions et explications détaillées sur matrices , espaces, sous-espaces et vecteurs , déterminants , systèmes d'équations linéaires et des calculateurs d'algèbre linéaire en ligne sont inclus.

Matrices

• Matrices avec exemples et questions avec solutions .
• Transposition d'une matrice.
• Matrice symétrique.
• Matrice d'identité.
• Matrices diagonales.
• Matrice triangulaire.
• Diagonalisation des matrices.
• Questions à matrice inverse avec solutions.
• Trouver l'inverse d'une matrice à l'aide d'opérations sur les lignes
• Matrices d'addition, de soustraction et de multiplication scalaire.
• Multiplication et puissance des matrices
• Questions sur les valeurs propres et les vecteurs propres avec solutions
• Trouver les vecteurs propres et les valeurs propres d'un 3 par 3 Matrix en vidéo (Vidéo)
• Trouver les vecteurs propres et les valeurs propres d'un 2 par 2 Matrice sur vidéo (Vidéo)
• Opérations de ligne et matrices élémentaires.
• Les opérations à trois lignes sur les matrices augmentées .
• Écrire une matrice sous forme d'échelon de ligne réduite.
• Pivots d'une matrice sous forme d'échelon de ligne - Exemples avec solutions .
• Espace nul et nullité d'une matrice .
• Espaces de colonne et de ligne et rang d'une matrice .
• Variables libres et basiques d'une matrice - Exemples avec solutions.
• Matrices orthogonales - Exemples avec solutions.
• La décomposition QR d'une matrice.
• Décomposition LU d'une matrice.
• Propriétés des opérations matricielles .

Problèmes des moindres carrés

• Résoudre les problèmes des moindres carrés par les équations normales.
• Résoudre les problèmes des moindres carrés par la décomposition QR.

Espaces, sous-espaces et vecteurs

• Espaces vectoriels - Exemples avec solutions.
• Sous-espaces - Exemples avec solutions.
• Vecteurs en ℝⁿ.
• Produit scalaire, orthogonalité et longueur des vecteurs .
• Vecteurs orthogonaux - Exemples avec solutions .
• Combinaisons linéaires de vecteurs.
• Étendue des vecteurs.
• Vecteurs linéairement indépendants et dépendants - Exemples avec solutions .
• Test de linéarité des vecteurs dans un sous-espace - Exemples avec solutions .
• Base, coordonnées et dimension des espaces vectoriels .
• Changement de base - Exemples avec solutions .
• Base orthonormée - Exemples avec solutions .
• Le processus de Gram Schmidt pour la base orthonormée . Exemples avec solutions

déterminants

• Déterminant d'une matrice carrée.
• Rechercher un déterminant à l'aide de la réduction de lignes.

Systèmes d'équations linéaires

• Les trois opérations élémentaires sur les systèmes.
• Gaussian Elimination to Solve Systems - Questions with Solutions.
• La méthode d'élimination dans les systèmes - Questions avec solutions.
• Règle de Cramer avec questions et solutions.

Vidéos sur l'algèbre linéaire

• Trouver les vecteurs propres et les valeurs propres d'un 2 par 2 Matrice .
• Résoudre un système d'équations 2 par 2 par élimination .
• Élimination gaussienne pour résoudre un système d'équations 3 par 3 .
• Inverse d'une matrice 3 par 3 utilisant Gauss -Jordanie .

Calculatrices d'algèbre linéaire

• Calculateur de Multiplication de Matrices .
• Addition de matrices - Calculatrice
• Trouver l'inverse d'une matrice à l'aide de la réduction de lignes .
• Calculateur de formulaire d'échelon de ligne .
• Matrices Agmentées de Réduction de Ligne - Calculatrice .
• Calculateur en ligne pour le déterminant d'une matrice de n'importe quelle taille .
• Calculateur de décomposition QR de matrices .
• Décomposition LU en ligne d'une calculatrice matricielle.
• Systèmes d'équations avec solveur de coefficients complexes.
• Multiplication de la calculatrice matricielle ; calculateur étape par étape à des fins éducatives.