Algebra lineare - Domande con soluzioni

Domande di algebra lineare con soluzioni e spiegazioni dettagliate su matrici , spazi, sottospazi e vettori , determinanti , sistemi di equazioni lineari e calcolatori di algebra lineare online sono inclusi.

Matrici

• Matrici con esempi e domande con soluzioni .
• Trasposizione di una matrice.
• Matrice simmetrica.
• Matrice identità.
• Matrici diagonali.
• Matrice triangolare.
• Diagonalizzazione delle matrici.
• Domande sulla matrice inversa con soluzioni.
• Trova matrice inversa utilizzando le operazioni sulle righe
• Matrici addizione, sottrazione e moltiplicazione scalare.
• Moltiplicazione e potenza delle matrici
• Domande su autovalori e autovettori con soluzioni
• Trova autovettori e autovalori di un 3 di 3 Matrix in video (video)
• Trova autovettori e autovalori di un 2 per 2 Matrice in video (video)
• Operazioni sulle righe e matrici elementari.
• Le operazioni su tre righe nelle matrici aumentate .
• Scrivi una matrice in forma Echelon a righe ridotte.
• Pivot di una matrice in forma Row Echelon - Esempi con soluzioni .
• Spazio nullo e nullità di una matrice .
• Spazi di riga e colonna e rango di una matrice .
• Variabili libere e di base di una matrice - Esempi con soluzioni.
• Matrici ortogonali - Esempi con soluzioni.
• La decomposizione QR di una matrice.
• Decomposizione LU di una matrice.
• Proprietà delle operazioni con matrici .

Problemi dei minimi quadrati

• Risolvere i problemi dei minimi quadrati con le equazioni normali.
• Risoluzione dei problemi dei minimi quadrati mediante la decomposizione QR.

Spaces, Subspaces and Vectors

• Spazi vettoriali - Esempi con soluzioni.
• Sottospazi - Esempi con soluzioni.
• Vettori in ℝⁿ.
• Prodotto scalare, ortogonalità e lunghezza dei vettori .
• Vettori ortogonali - Esempi con soluzioni .
• Combinazioni lineari di vettori.
• Intervallo di vettori.
• Vettori linearmente indipendenti e dipendenti - Esempi con soluzioni .
• Verifica della linearità dei vettori in un sottospazio - Esempi con soluzioni .
• Base, coordinate e dimensione degli spazi vettoriali .
• Cambio di base - Esempi con soluzioni .
• Base ortonormale - Esempi con soluzioni .
• Il processo di Gram Schmidt per la base ortonormale . Esempi con soluzioni

determinanti

• Determinante di una matrice quadrata.
• Trova il determinante utilizzando la riduzione di riga.

Sistemi di equazioni lineari

• Le tre operazioni elementari sui sistemi.
• Eliminazione gaussiana per risolvere sistemi - Domande con soluzioni.
• Il metodo di eliminazione nei sistemi - Domande con soluzioni.
• Regola di Cramer con domande e soluzioni.

Video sull'algebra lineare

• Trova autovettori e autovalori di un 2 per 2 Matrice .
• Risolvi un sistema di equazioni 2 per 2 per eliminazione .
• Eliminazione gaussiana per risolvere un sistema di equazioni 3 per 3 .
• Matrice inversa di 3 per 3 utilizzando Gauss -Giordania .

Calcolatrici di algebra lineare

• Calcolatore della matrice moltiplicativa .
• Trova l'inverso di una matrice usando la riduzione di riga .
• Calcolatrice Row Echelon Form .
• Row Reduce Agmented Matricis - Calcolatrice .
• Calcolatrice online per il determinante di una matrice di qualsiasi dimensione .
• Calcolatore della decomposizione QR di matrici .
• Decomposizione LU online di una calcolatrice a matrice.
• Risolutore di sistemi di equazioni con coefficienti complessi.
• Moltiplicazione del calcolatore di matrici ; calcolatrice passo dopo passo per scopi didattici.