Kostenlose Online-Tutorials zu Funktionen und Algebra

Hier werden kostenlose analytische Tutorials mit Schritt-für-Schritt-Ansatz mit Beispielen und passenden Übungen vorgestellt. Detaillierte Lösungen zu den Beispielen sind ebenfalls enthalten. Mehrere Tutorials wurden so konzipiert, dass sie mit den Applets-Tutorials auf dieser Website verwendet werden können.

Anwendungen, Graphen, Domäne und Funktionsumfang

• Anwendungen von Funktionen. Mehrere Aufgaben und Übungen zur Veranschaulichung möglicher Anwendungen von Funktionen.
• Anwendungen und Verwendung der Umkehrfunktionen. Beispiele zur Anwendung und Verwendung von Umkehrfunktionen in realen Situationen und zur Lösung mathematischer Probleme.
• Funktionsgraphen – Tutorials. Identifizieren Sie den Graphen einer algebraischen Funktion, die durch ihre Formel gegeben ist.
• Funktionsumfang finden.
• Bereich von Quadratwurzelfunktionen finden.
• Bereich quadratischer Funktionen finden.
• Domäne eines Diagramms. Beispiele mit Detaillösungen inklusive.
• Domäne und Umfang der Grundfunktionen. Eine Tabelle mit Domänen und einer Reihe grundlegender und nützlicher Funktionen.
• Domäne und Funktionsumfang und die Antworten auf die übereinstimmenden Aufgaben 1,2,3 und 4. Tutorial mit detaillierten Lösungen zum Ermitteln der Domäne und des Bereichs wirklich wertvoller Funktionen.
• Finden Sie den Bereich logarithmischer Funktionen
• Finden Sie den Bereich rationaler Funktionen
• Finden Sie den Bereich der Quadratwurzelfunktionen
• Funktionen auswerten. Tutorial zum Ermitteln des Werts einer Funktion mithilfe ihrer Formel.
• x- und y-Achsenabschnitte von Diagrammen. Wie bestimmt man die x- und y-Achsenabschnitte der Funktionsgraphen? Beispiele mit Detaillösungen.
• Wie finde ich Nullstellen einer Funktion?. So finden Sie die Nullstellen von Funktionen; Tutorial mit Beispielen und detaillierten Lösungen.
• Fragen zu Eins-zu-Eins-Funktionen. Mehrere Fragen mit detaillierten Lösungen sowie Übungen mit Antworten zum Nachweis, dass eine gegebene Funktion eine Eins-zu-Eins-Funktion ist.

Algebra

• Algebra-Tutorial und die detaillierten Lösungen zu den übereinstimmenden Problemen.
• Grundregeln und Eigenschaften der Algebra. Regeln und Eigenschaften wie Kommutativität, Assoziativität und Distributivität der Algebra mit Beispielen .
• Mathematische Induktion – Probleme mit Lösungen. Es werden mehrere Probleme mit detaillierten Lösungen zur mathematischen Induktion vorgestellt.
• Vervollständigen des Quadrats quadratischer Ausdrücke. Tutorial zum Vervollständigen des Quadrats quadratischer Ausdrücke.

Linien

• Fragen zu Steigungen senkrechter Linien. Ein ausführliches Tutorial zum Beweis, dass die Steigung zweier paralleler Geraden gleich ist, sowie Fragen mit detaillierter Lösung.
• Fragen zu Steigungen senkrechter Linien. Ein ausführliches Tutorial zum Beweis der Tatsache, dass zwei senkrechte Geraden Steigungen haben, sodass eine das Negativ des Kehrwerts der anderen ist, sowie Fragen mit detaillierten Lösungen.

Exponentielle und logarithmische Funktionen und Gleichungen

• Logarithmische Gleichungen lösen – detaillierte Lösungen.. Lösen Sie logarithmische Gleichungen, einschließlich einiger anspruchsvoller Fragen. Detaillierte Lösungen bereitgestellt.
• Fragen zu Exponentialfunktionen mit Lösungen.
• Exponentielle und logarithmische Gleichungen lösen, Beispiele mit detaillierten Lösungen und Erklärungen.
• Tutorial zu logarithmischen Funktionen.. Tutorial zu logarithmischen Funktionen mit detaillierten Beispiellösungen.
• Logarithmen und Exponentialzahlen konvertieren.. Tutorial mit Beispielen zur Umwandlung logarithmischer Ausdrücke in Exponentialzahlen und umgekehrt.
• Euler-Konstante e.. Definition der Euler-Konstante e ungefähr gleich 2,7182818... .
• natürlicher Logarithmus
• natürliche Exponentialfunktion

Probleme mit quadratischen Funktionen

• Probleme mit detaillierten Lösungen, die quadratische Funktionen, Parabeln, Scheitelpunkte und Achsenabschnitte umfassen.
• Scheitelpunkte und Achsenabschnitte quadratischer Funktionen .
• Quadratische Funktionenprobleme mit Lösungen.

Boden- und Deckenfunktionen

• Bodenfunktion. Die Bodenfunktion floor(x) ist als die Funktion definiert, die die höchste ganze Zahl kleiner oder gleich x liefert.
• Deckenfunktion. Die Deckenfunktion Decke(x) ist definiert als die Funktion, die die kleinste ganze Zahl größer oder gleich x ergibt.

Polynomfunktionen

• Polynomdivision. Anhand eines Beispiels wird der Prozess der langen Division von Polynomen dargestellt.
• Synthetische Polynomdivision.
• Anwendungen der synthetischen Polynomdivision. l
• Online-Polynomdivisionsrechner.
• Einführung in Polynome. Definition von Grad, Leitkoeffizient, Monom, Binomial, Trinom und Konstante, lineares, quadratisches und kubisches Polynom.
• Polynome addieren, subtrahieren und vereinfachen. Ein ausführliches Tutorial darüber, was ähnliche Terme sind, wie man sie gruppiert und wie man Polynome addiert und subtrahiert.
• Faktorpolynome. Tutorial mit detaillierten Lösungen zum Faktorisieren von Polynomen
• Polynomfunktionen, Nullstellen, Faktoren und Achsenabschnitte. Finden Sie Polynomfunktionen anhand ihrer Nullstellen, Diagramme und anderer Informationen.
• Nullstellen von Polynomfunktionen finden – Probleme
• Graphen von Polynomfunktionen
• Graphen von Polynomen zweiten Grades. Die Graphen mehrerer Polynome zweiten Grades werden zusammen mit Fragen und Antworten angezeigt.
• Graphen von Polynomen dritten Grades. Die Graphen mehrerer Polynome dritten Grades werden zusammen mit Fragen und Antworten angezeigt.

Rationale Funktionen

• Rationale Funktionen finden und Antworten auf die passenden Übungen.
• Graphen rationaler Funktionen – Tutorials. Identifizieren Sie Graphen rationaler Funktionen.

Kreis-, Ellipsen-, Parabel- und Hyperbelgleichungen

• Tutorial zur Kreisgleichung und Antworten auf die passenden Übungen: Finden Sie die Gleichung eines Kreises, eines Radius und eines Mittelpunkts.
• Tutorial zur Kreisgleichung (2) und Antworten auf die passenden Übungen: Finden Sie die Gleichung des Kreises.
• Tutorial zur Kreisgleichung (3). Finden Sie die Kreisgleichung.
• Finden Sie die Schnittpunkte zweier Kreise. Dies ist ein Tutorial zum Finden der Schnittpunkte zweier Kreise gegeben durch ihre Gleichungen; Allgemeine Lösung.
• Finden Sie die Schnittpunkte eines Kreises mit einer Linie.
• Finden Sie die Schnittpunkte eines Kreises und einer Ellipse. Dies ist ein Tutorial zum Finden der Schnittpunkte eines Kreises und einer Ellipse, die durch ihre Gleichungen gegeben sind.
• Finden Sie die Schnittpunkte zweier Ellipsen.
• Schnittpunkte einer Ellipse und einer Linie finden.
• Ellipse-Probleme. Probleme im Zusammenhang mit der Ellipsengleichung.
• Parabelproblem mit Lösung (1). Ein Problem mit einer Parabel und einer Linie wird zusammen mit einer detaillierten Lösung vorgestellt.
• Finden Sie die Schnittpunkte einer Parabel mit einer Linie.
• Hyperbola-Probleme. Probleme mit detaillierten Lösungen der Hyperbelgleichung.
• Finden Sie die Schnittpunkte zweier Hyperbeln.
• Schnittpunkte einer Hyperbel und einer Linie.

Umkehrfunktionen finden

• Inverse von Kubikwurzelfunktionen finden.
• Inverse Funktionen von Quadratwurzeln finden.
• Inverse logarithmische Funktionen finden.
• Inverse Exponentialfunktionen finden.
• Eigenschaften von Umkehrfunktionen. Tutorial zu den Eigenschaften von Umkehrfunktionen mit einigen Beispielen.
• Umkehrfunktion finden (1) – Tutorial. Finden Sie Umkehrfunktionen analytisch.
• Umkehrfunktion finden (2) – Tutorial. Finden Sie Umkehrfunktionen analytisch.
• Inverse quadratischer Funktionen. Beispiele mit detaillierten Lösungen zum Finden der Umkehrung quadratischer Funktionen mit eingeschränkten Definitionsbereichen.

Zusammensetzung der Funktionen

• Zusammensetzung von Funktionen. Definition, Beispiele mit detaillierten Lösungen und Eigenschaften zusammengesetzter Funktionen.
• Tutorials zur Zusammensetzung von Funktionen. Finden Sie die Zusammensetzung von Funktionen und ihren Bereich.
• Anwendungen der Zusammensetzung von Funktionen. Beispiele mit Lösungen
• Fragen zur Zusammensetzung von Funktionen mit detaillierten Lösungen.

Zahlen

• Primfaktoren. Mehrere Beispiele mit detaillierten Lösungen zur Faktorisierung einer positiven ganzen Zahl mithilfe von Primzahlen.
• Probleme mit geraden und ungeraden Zahlen. Probleme mit detaillierten Lösungen und Übungen zu geraden und ungeraden Zahlen.
• Teilbarkeitsregeln. Wie man Regeln verwendet und eine ganze Zahl auf Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10 testet.
• Teilbarkeitsregel für 7 Beispiele und Fragen.
• Teilbarkeitsfragen mit Lösungen. Tutorials mit SAT-Mathetest-ähnlichen Fragen und ihren detaillierten Lösungen zur Teilbarkeit.

Brüche

• Fraktionen und Probleme mit Lösungen zu Brüchen

Prozentsätze

• Interaktives Tutorial zu Prozentsätzen Interaktives Tutorial zu Prozentsätzen mithilfe eines Applets.
• Prozent-Matheaufgaben Es werden mehrere Textaufgaben zum Thema Prozent mit detaillierten Lösungen vorgestellt.
• Prozent-Mathefragen Es werden mehrere Fragen zu Prozentsätzen mit detaillierten Lösungen vorgestellt.
• Prozentsätze, Brüche und Dezimalzahlen umrechnen Tutorial zum Umrechnen von Prozentsätzen, Brüchen und Dezimalzahlen. Es werden Fragen mit detaillierten Lösungen sowie Übungsaufgaben mit Antworten vorgestellt.

Vektoren

• Vektoraddition und Skalarmultiplikation. Ein Tutorial zum Finden von Komponenten eines Vektors, zum Addieren zweier Vektoren und zum Multiplizieren eines Vektors mit einem Skalar. Beispiele, Lösungen, Übungen und Antworten sind enthalten.
• Skalarprodukt zweier Vektoren und Anwendungen. Ein Tutorial zum Skalarprodukt zweier Vektoren und wie es angewendet wird, um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu ermitteln.
• Größe und Richtung von Vektoren ermitteln.

Matrizen

• Matrixaddition und -multiplikation. Ein Tutorial zum Addieren, Multiplizieren mit einem Skalar und Multiplizieren von Matrizen mit Beispielen, Lösungen, Übungen und Antworten.
• Die Umkehrung einer quadratischen Matrix. Ein Tutorial zum Ermitteln der Umkehrung einer beliebigen quadratischen Matrix. Der Beweis einer Formel, die die Umkehrung einer invertierbaren 2 x 2-Matrix angibt, ist ebenfalls enthalten.

Komplexe Zahlen

• Komplexe Zahlen – Grundoperationen. Ein Tutorial zum Ermitteln des Konjugierten einer komplexen Zahl und zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren komplexer Zahlen, unterstützt von Online-Rechnern.
• Komplexe Zahlen in Exponentialform.

Determinante einer Matrix und Cramer-Regel

• Berechnen Sie die Determinante einer Matrix. Ein Tutorial zur Berechnung der Determinante von 2 x 2- und 3 x 3-Matrizen.
• Cramers Regel zur Lösung von Gleichungssystemen. Ein Tutorial zum Beweis der Cramer-Regel für ein 2 x 2-System linearer Gleichungen. Darstellung der Regel für ein 3 mal 3 Gleichungssystem. Es wird ein Beispiel für die Verwendung der Cramer-Regel vorgestellt.

Rationale Ausdrücke

• Rationale Ausdrücke. Definieren Sie rationale Ausdrücke und ihre Domänen.

Absoluter Wert

• Absolutwertausdrücke vereinfachen. Tutorial zum Vereinfachen von Ausdrücken mit Absolutwerten.
• Gleichungen, Gleichungssysteme und Ungleichungen lösen

Steigungen und Linien

• Slope of Lines-Fragen mit Lösungen und detaillierte Erklärungen.
• Gleichungen von Linien in verschiedenen Formen . Tutorial zu den verschiedenen Formen der Geradengleichungen.
• Fragen zu Liniengleichungen mit Lösungen .