مسائل الدنيا والحد الأقصى والأول والثاني . برنامج تعليمي حول كيفية استخدام نظريات التفاضل والتكامل باستخدام المشتقات الأولى والثانية لتحديد ما إذا كانت الوظيفة لها حد أقصى أو أدنى نسبي أو لا شيء في نقطة معينة.
حساب حدود الدوال المثلثية . العديد من الأمثلة مع الحلول التفصيلية والتمارين مع إجابات حول حساب حدود الدوال المثلثية أو الدوال التي تتضمن الدوال المثلثية.
أشكال غير محددة من الحدود . عدة أمثلة وحلولها التفصيلية وتمارين مع إجابات حول كيفية حساب حدود الأشكال غير المحددة مثل
& # 8734 ؛ / & # 8734 ؛ 0 0 ، & # 8734؛ 0 ، 1 & # 8734؛ ، & # 8734؛ o و & # 8734 ؛ - & # 8734 ؛.
التمايز الضمني . يتم عرض أمثلة التمايز الضمني ، مع الحلول التفصيلية.
مشتق دالة معكوسة . يتم تقديم أمثلة مع حلول مفصلة حول كيفية العثور على مشتق دالة عكسية.
مشتق الدوال المثلثية المعكوسة . يتم تقديم صيغ مشتقات الدوال المثلثية العكسية جنبًا إلى جنب مع العديد من الأمثلة الأخرى التي تتضمن مجاميع وحاصل ضرب وحاصل الدوال.
تمايز الدوال المثلثية . يتم تقديم صيغ مشتقات الدوال المثلثية ، في حساب التفاضل والتكامل ، جنبًا إلى جنب مع العديد من الأمثلة التي تتضمن منتجات ومجاميع وحاصل الدوال المثلثية.
تمايز الدوال الأسية . يتم عرض الصيغ وأمثلة من مشتقات الدوال الأسية في حساب التفاضل والتكامل. يتم فحص العديد من الأمثلة ، مع الحلول التفصيلية ، التي تشمل المنتجات والمجاميع وحاصل الدوال الأسية.
تمايز الدوال اللوغاريتمية . يتم تقديم أمثلة على مشتقات الدوال اللوغاريتمية في حساب التفاضل والتكامل. يتم فحص العديد من الأمثلة ، مع الحلول التفصيلية ، التي تشمل المنتجات والمجاميع وحاصل الدوال الأسية.
تمايز الدوال الزائدية . يتم تقديم جدول بمشتقات الدوال الزائدية. يتم فحص الأمثلة ، مع الحلول التفصيلية ، التي تشمل المنتجات ، والمجموع ، وقوة وحاصل الدوال الزائدية.
طريقة نيوتن لإيجاد أصفار دالة . طريقة نيوتن هي مثال على كيفية استخدام التفاضل لإيجاد أصفار الوظائف وحل المعادلات عدديًا. يتم تقديم أمثلة مع حلول مفصلة حول كيفية استخدام طريقة نيوتن.
التقريب الخطي للوظائف . التقريب الخطي هو مثال آخر على كيفية استخدام التفاضل لتقريب الوظائف بوظائف خطية قريبة من نقطة معينة. يتم تقديم أمثلة مع حلول مفصلة على التقريبات الخطية.
البحث عن الأعداد الحرجة للوظائف . برنامج تعليمي حول كيفية العثور على الأرقام الحرجة للدالة. عدة أمثلة مع حلول مفصلة وتمارين مع إجابات.
البحث عن منطقة أسفل المنحنى . كيفية إيجاد المساحة الواقعة أسفل (وبين) المنحنيات باستخدام التكاملات المحددة ؛ الدروس ، مع الأمثلة والحلول التفصيلية المقدمة.
القيم القصوى والدنيا لدوال متغيرين . حدد موقع نقاط الحد الأقصى ، والحد الأدنى ، والسرج لدوال متغيرين. يتم تقديم العديد من الأمثلة مع الحلول التفصيلية. تظهر الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد للوظائف لتأكيد وجود هذه النقاط.
مسائل التحسين بوظائف متغيرين . تم حل العديد من مشاكل التحسين وتقديم حلول مفصلة. تتضمن هذه المشكلات تحسين الوظائف في متغيرين باستخدام مشتقات جزئية من الرتبة الأولى والثانية.
سلسلة فورييه للدوال الدورية . برنامج تعليمي حول كيفية العثور على معاملات فورييه لوظيفة ما وبرنامج تعليمي تفاعلي باستخدام برنامج صغير لاستكشاف نفس الوظيفة وسلسلة فورييه الخاصة بها بيانياً.