几何问题和解答问题

免费几何教程，主题包括垂直平分线、中心角和内切角、外接圆、正弦定律和三角形属性，以解决三角形问题。 还包括几何问题以及三角形、多边形、平行四边形、梯形、金字塔和圆锥体的详细解决方案。 还包括极坐标方程、转换和绘图。 还包括更多具有挑战性的几何问题。

几何问题

三角形

• 三角形问题。 三角题及详细解法。
• 全等三角形示例和问题及其解决方案。
• 相似三角形示例和问题及其解决方案。 相似三角形的定义和定理，包括示例和问题以及详细的解决方案。
• 等边三角形问题及其解决方案。
• 等腰三角形问题及其解决方案。
• 直角三角形的面积和周长问题及解答 。
• 余弦定律问题。 余弦定律用于解决应用题。
• 正弦定律问题。 正弦定律用于解决应用题。
• 圆内接三角形 - 问题及解决方案。 内切直角三角形问题及其详细解法。
• 圆与直角三角形相切 - 问题及解决方案。 求解一个边都与圆相切的直角三角形。 提出了问题及其详细解决方案。

界

• 重叠圆问题。 找到两个圆的重叠面积：有详细解决方案的问题。
• 扇形和圆问题。 与部门和圈子相关的问题，以及详细的解决方案。
• 两个正方形和一个圆 - 问题及解决方案。 提出了一个关于一个内切于一个正方形并外接于另一个正方形的圆的问题，并提供了详细的解决方案。
• 两个圆和一个正方形 - 问题及解决方案。 提出了一个关于一个内切于一个圆并外接于另一个圆的正方形的问题，并提供了详细的解决方案。

四边形

• 矩形问题。 关于面积、尺寸、周长和对角线的矩形问题及其详细解决方案。
• 正方形上的几何问题。 面积、对角线和周长的平方问题及其详细解答。
• 平行四边形问题。 与平行四边形相关的应用题以及详细的解决方案都被提出。
• 梯形问题。 提出了梯形问题以及详细的解决方案。
• 在给定底边和边的情况下求解梯形。
• 菱形问题。 菱形的定义和性质连同问题一起给出了详细的解决方案。

多边形

• 多边形问题。 与正多边形相关的问题。
• 八边形的面积 - 问题及解决方案。 给定两个相对边之间的距离（跨度），求出正八边形的一侧长度、周长和面积。

角度

• 平行线和横截面问题中的角度。 与平行线、交替角和对应角有关的问题。

3D 形状

• 3D 形状体积问题。 3D 形状，例如棱柱、体积问题以及详细的解决方案。
• 比较 3D 形状的体积。 比较圆锥体、圆柱体和半球体体积的问题。
• 如何构造平截头体？。 如果用垂直于圆锥体高度的平面切掉圆锥体的顶部，就会得到截头圆锥体。 给定底面半径、顶面半径和高度，如何构造平截头体？
• 圆锥问题。 提出了与圆锥的表面积和体积相关的问题以及详细的解决方案。
• 金字塔问题。 与表面积和体积相关的金字塔问题及其详细解决方案。
• 截距定理和问题及其解决方案。

几何教程

圆圈

• 圆的部分。
• 圆的切线问题和解答。
• 相交割线和正切定理问题及其解答。
• 圆中的内切角和圆心角。 通过示例和问题讨论了与圆内切角和圆心角相关的定义和定理。
• 相交弦定理问题及解答。
• 相交割线定理问题与解决方案。
• 半圆泰勒斯定理，包含问题和解决方案
• 中心角和内切角 - 交互式小程序。 使用交互式几何小程序探索截取圆中公共弧的中心角和内切角的属性。

三角形

• 三角形。 几何中三角形的定义和性质。
• 三角形面积问题及其解决方案。 使用不同的三角形面积公式来计算三角形和形状的面积。
• 三角形的性质。 小程序用于以交互方式探索三角形的属性。
• 勾股定理的简单证明和问题及其解决方案。
• 正弦律 - 不明确的情况 - 小程序。 在解决三角形问题时，使用小程序以交互方式探索正弦定律的模糊情况。
• 三角形的高度、中线和角平分线。
• 三角形、平分线和外接圆 - 交互式小程序。 使用几何 Java 小程序以交互方式探索三角形和外接圆中垂直平分线的属性。

四边形

• 四边形、属性和公式。
• 风筝问题与解决方案。

角度

• 几何中的角度。 几何中角度的定义和性质，包括问题及其解决方案。
• 平行线和横截面中的角度。 本教程介绍的是一条横向线与两条平行线相交时形成的对应内角和外角。
• 纬度和经度坐标系。
• 使用以下命令查找 GPS 纬度和经度 谷歌地图。

多边形

• 正多边形。 开发有用的正多边形面积公式的教程。
• 正多边形中的旋转对称性。 交互式教程，探索正多边形的旋转对称性并推导旋转角度的公式。

其他几何主题

• 几何形状的旋转对称性。 探索几何形状的旋转对称性的交互式教程。
• 垂直平分线问题及其解决方案。

公式

• 几何公式表。 提供了与三角形、矩形、圆形、扇形的面积和周长以及球体、圆锥体、圆柱体的体积有关的几何公式表。

挑战几何问题

• 两个相切圆和一个正方形 - 问题及解决方案。 已知一个小圆的周长，即可找到内切于正方形的大圆的半径。
• 正方形内的风筝 - 问题及解决方案。 求正方形内风筝角的正弦值的问题。
• 根据周长、高度和角度求解三角形 - 求解问题。
• 求解给定周长和高度的直角三角形 - 问题及解决方案。
• 三角形和相切圆 - 问题及解决方案。 提出了一个关于在两点与圆相切的三角形上的问题以及详细的解决方案。
• 三个相切圆 - 问题及解决方案。 提出了三个相切圆上的问题及其解决方案。
• 正方形内的等边三角形 - 问题及解决方案。 提出了正方形内等边三角形的证明问题并给出了详细的解答。
• 直角三角形内接正方形 - 问题及解决方案。 给定三角形的边，求直角三角形内切正方形的边。

极坐标

• 在极坐标中绘制点。 关于如何绘制由极坐标给出的点的交互式教程。
• 绘制极坐标方程。 这是有关手动绘制极坐标方程或绘制草图的教程，可帮助您深入了解这些方程。 给出了几个具有详细解决方案的示例。
• 将极坐标转换为直角坐标，反之亦然。 提出了极坐标转换为直角坐标以及反之亦然的问题，并提供了详细的解决方案。
• 将方程从直角坐标形式转换为极坐标形式。 提出了利用极坐标和直角坐标之间的关系将直角坐标形式的方程转换为极坐标形式的问题以及详细的解决方案。
• 将方程从极坐标形式转换为直角坐标形式。 利用极坐标和直角坐标之间的关系，将极坐标形式的方程转换为直角坐标形式。 提出了问题并给出了详细的解决方案。

几何变换

• 直线反射。 使用几何小程序探索形状在直线上的反射特性。
• 几何形状的旋转。 探索了二维形状的旋转。

几何计算器和工作表

• 在线几何计算器和求解器： 几个计算器可帮助计算和解决几何问题。
• 免费下载几何工作表